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der  Schiefe  der  Ekliptik=  die  Länge  2  und  Breite  s  zu  finden,
suche  man  zuerst  den  Hülfswinkel  æ  mit  der  Formel  n.  1.,  indem ¬
  man  für  eine  südliche  Abweichung  negativ  setzt,  und  nehme ¬
  x  negativ,  wenn  Tg.  x  negativ  wird.  Nach  n.  2.  berechnet
man  Sin.  8,  und  nimmt  immer  den  ihm  zugehörigen  spitzen  Winkel; ¬
  so  hat  man  die  Breite,  welche  nördlich  oder  südlich  ist,  je
nachdem  Sin.    positiv  oder  negativ  ist.  Nach  n.  3.  berechnet
man  Tg.  2.  Der  spitze  Winkel,  welcher  dieser  Tangente  ohne
Rücksicht  auf  ihr  Zeichen  in  den  Tafeln  entspricht,  heiße  2;  so
ist,  wenn  in  dem  Ausdruck  der  Tangente  der  Länge
Zähler  und  Nenner  positiv  sind,  X  =  A;
Zähler  positiv  und  Nenner  negativ,    —  1800
negativ,  2  =  186°  +
negativ.
positiv,  2  —  3600
negativ
wie  man  leicht  findet,  wenn  man  für  die  übrigen  Fälle  die  Figur ¬
  construirt,
Sucht  man  aus  der  Länge  2,  Breite  s,  und  Schiefe  der
Ekliptik  =  die  gerade  Aufsteigung  a,  und  Abweichung  d;  so  berechnet ¬
  man  zuerst  den  Hülfswinkel  y  nach  n.  4.  indem  man  s
bey  südlicher  Breite  negativ  setzt,  und  y  negatio  nimmt,  wenn
seine  Tangente  negativ  wird.  Aus  n.  5.  ergiebt  sich  sodenn  Siy.
,  wo  negativ  oder  südlich  ist,  wenn  Sin.    negativ  ist,  und
mittelst  n.  6.  erhält  man  Tg.  a.  Es  sey  a  der  spitze  Winkel,
welcher  der  Tangente  der  geraden  Aufsteigung  ohne  Rücksicht
auf  ihr  Zeichen  in  den  Tafeln  entspricht;  solist,  wenn  in  ihrem
Ausdruck
Zähler  und  Nenner  positiv  sind,a“;
Zähler  positiv  und  Nenner  nejativ,  «  —  180
negativ,  a  —  180°  +  a";
negativ
—
positiv,  a  —  3660  |  —  a.
—  negativ
Steht  der  Stern  in  der  Ekliptik;  so  sind  immer  à  und  e  von
einerley  Art,  und  die  Abweichungd  wird  negativ,  wenn  2  oder
a180°  ist.
§.  37.  Die  neueren  Beobachtungen  geben  die  Länge
der  Fixsterne  durchgehends  größer  als  die  ältern.  Schon
Hipparch  bemerkte  diese  Zunahme  der  Länge  der  Fixsterne,
als  er  seine  130  Jahr  vor  Christi  Geburt  angestellte  Beobachtungen =
  mit  den  160  Jahre  früheren  des  Timocharis  verglich. ¬
  Claudius  Ptolemäus,  welcher  zwischen  den  Jahren
125  und  141  der  christlichen  Zeitrechnung  zu  Alexandria  in
Aegypten  beobachtete,  setzte  der  Vergleichung  seiner  Beobachtungen ¬
  mit  den  ältern  zu  Folge  die  Zunahme  der  Länge  der
Fixsterne  in  hundert  Jahren  auf  einen  Grad,  und  weil  er  we¬