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dem  Sphäroid  nach  einer  auf  der  Oberfläche  des  Sphäroids  senkrechten ¬
  Richtung  angezogen  wird  zu  der  Kraft  in  unter  dem  Pol
D,  wie  die  auf  den  Aequator  bezogene  Normallinie  MG  zu  der
halben  Umdrehungsaxe  cD.  Eben  so  wird  ein  innerhalb  des
Sphäroids  auf  dem  Halbmesser  cM  befindliches  Theilchen  m.
nach  einer  MG  parallelen  Richtung  ing  angezogen  mit  einer
Kraft,  welche  sich  zu  der  auf  Mwirkenden  verhält,  wie  mng:  MG,
weil  die  auf  M  und  m  nach  der  Richtung  gerader  auf  der  Axe
oder  auf  dem  Aequator  senkrechter  Linien  wirkenden  Kräfte  sich
verhalten,  wie  die  Abstände  dieser  Theilchen  von  der  Axe  oder
von  dem  Aequator.
Um  zweytens  zu  zeigen,  daß,  wenn  das  Sphäroid  flüßig
ist,  die  Säulen  des  Fluidums  einander  an  dem  Mittelpunkt  das
Gleichgewicht  halten;  so  seyen  GR  und  gr  auf  dem  Halbmesser
M  senkrecht.  Da  die  auf  M  und  m  nach  den  Richtungen  MG.
ug  wirkenden  Kräfte  sich  wie  MG  zu  ug  verhalten;  so  verhalten ¬
  sich  die  auf  eben  diese  Theilchen  nach  der  Richtung  des  Halbmessers ¬
  Me  wirkenden  Kräfte  wie  MR:  mr.  Und  weil  MR:  mr  —
MG:  mg  —CM:  cm;  so  wächst  die  Schwere  der  in  der  Säule  cM
befindlichen  Theilchen  des  Fluidums  von  dem  Mittelpunkt  c  an  ihrer ¬
  Entfernung  von  diesem  Punkt  proportional,  woraus  folgt,
daß  der  Druck  der  Säule  Me  die  Hälfte  des  Drucks  ist,  welchen
eine  ebenso  hohe  Säule  ausüben  würde,  deren  Theilchen  durchaus ¬
  eine  der  Schwere  in  Mgleiche  Schwere  hätten,  wie  hernach
gezeigt  werden  soll.  Da  nun  die  auf  M  nach  der  Richtung  MR
wirkende  Kraft  zu  der  Kraft  nach  MG  sich  verhält  wie  MR:  MG,
und  die  letztere  zu  der  Kraft  in  D  wie  MG:cD;  so  verhält  sich
die  Kraft  MR  zu  der  Kraft  in  D  wie  MR:  cD,  und  der  Druck
der  Säule  Mo  zu  dem  Druck  der  Säule  De  —cMX  MR:  1cD
Es  ist  aber  eM  MR  =  CD'  (§.  348.  n.  3.);  folglich  halten
die  Säulen  Mc,  De  mit  einander  an  dem  Mittelpunkt  e  das
Gleichgewicht.
Daß  aber  der  Druck  der  Säule  cM  durch  ½cM.  MR  gemessen ¬
  werde,  kann  so  gezeigt  werden.  Es  seyen  ac,  bd  (Fig.  141.)
zwey  auf  gleichen  Grundflächen  stehende  gleich  hohe  Säulen
zweyer  homogenen  Flüßigkeiten,  deren  Theilchen  in  der  Säule
bd  durch  eine  constante  der  geraden  Linie  ae  proportionale  Kraft
gegen  b  hin  getrieben  werden.  Auf  die  Theilchen  der  Säule  ca
aber  wirke  eine  der  Entfernung  am  proportionale  Kraft,  welche ¬
  an  dem  oberen  Ende  a  dieser  Säule  der  constanten  auf
die  Säule  bd  wirkenden  Kraft  ae  gleich  werde.  Sey  ae  auf  ca
in  a  senkrecht,  ef  parallel  mit  ca,  und  die  Diagonale  ce  des
Rechtecks  acfe  schneide  die  durch  m,  m  mit  ae  oder  eb  gezogenen ¬
  Parallelen  mo,  mo  in    und  n'.  Die  ef  begegne  diesen