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den  Ebene  durch  den  Punkt  m  eine  gerade  Linie  no,  welche  der
äusseren  Ellipse  in  2  und  o,  der  inneren  in  p  und  9  begegne,
und  halbire  sie  in  k;  so  ist,  weil  die  Figuren  ähnlich  sind  und
ähnlich  liegen,  auch  pk  —  kq,  und  np  —  09.  Man  denke  sich
entgegengesetzte  pyramidenförmige  Körper,  deren  Spitze  in  m
seyen,  und  deren  Seitenlinien  daselbst  gleiche  Winkel  mit  einander ¬
  einschließen;  so  verhält  sich  die  Gravitation  gegen  das  Stük
oq  wie  np:  oq  (§.  289.).  Diese  Gravitationen  sind  also  ebenfalls ¬
  einander  gleich,  und  heben  sich  gegen  einander  auf.  Eben
dieses  findet  bey  einem  holen  durch  zwey  concentrische  Kugeloberflächen ¬
  begränzten  Körper  Statt,  wie  am  Ende  des  292sten  §.
bemerkt  worden  ist.
3.)  Es  sey  adbe  (Fig.  139.)  ein  gleichförmig  dichtes  Sphäroid, ¬
  welches  durch  die  Umdrehung  der  Ellipse  adbe  um  die  Axe  de
beschrieben  wird.  Man  ziehe  einen  Halbmesser  of,  und  nehme  auf
demselben  einen  Punkt  g  nach  Belieben;  so  verhält  sich  die  Gravitation ¬
  eines  inF  befindlichen  Theilchens  gegen  das  ganze  Sphäroid ¬
  zu  der  Gravitation  eines  in  g  befindlichen  gegen  eben  dieses
Sphäroid,  wiecf:  og.  Wenn  man  nemlich  von  dem  Sphärold
ein  ihm  ähnliches  concentrisches  und  ähnlich  liegendes  Sphäroid
adbee  hinwegnimmt,  welches  den  Punkt  g  auf  seiner  Oberfläche ¬
  hat;  so  heben  sich  die  Gravitationen  von  g  gegen  die  in  dem
übrigen  Raum  befindlichen  Theilchen  gegen  einander  auf,  wie  so
eben  gezeigt  worden  ist.  Folglich  hat  die  ausserhalb  der  Oberfläche ¬
  ackb'e  befindliche  Materie  keinen  Einfluß  auf  die  Gravitation ¬
  von  g  gegen  das  ganze  Sphäroid,  und  diese  Gravitation
ist  der  Gravitation  von  g  gegen  das  innere  Sphäroid  add'e
gleich,  welche  sich  zu  der  Gravitation  von  gegen  das  ganze  Sphäroid ¬
  verhält,  wie  og:  cf  (n.  2.).
§.  350.  Es  sey  M  (Fig.  140.)  ein  Punkt  auf  der  Oberfläche =
  eines  elliptischen  Sphäroids,  und  AMDBE  ein  Schnitt  desselben =
  durch  die  Axe  DE.  Da  die  schneidende  Ebene  das  Sphäroid ¬
  in  zwey  gleiche  und  ähnliche  Theile  theilt;  so  fällt  die  Richtung, ¬
  nach  welcher  der  Punkt  M  von  dem  ganzen  Sphäroid  angezogen =
  wird,  in  die  Ebene  des  Schnitts.  Man  zerlege  die
Schwere  von  M  gegen  das  Sphärold  in  zwey  Kräfte,  deren  eine
in  der  Richtung  Ma  auf  Axe  DE  senkrecht,  die  andere  in  der
Richtung  Ma  mit  der  Axe  DE  parallel,  oder  auf  den  Aequator ¬
  AB  senkrecht  wirke;  so  wird  die  erstere  der  Schwere  eines  in
&  befindlichen  Theilchens  gegen  den  ganzen  Körper,  die  letztere
der  Schwere  eines  in  9  befindlichen  Theilchens  gegen  eben  diesen
Körper  gleich  seyn,  Man  beschreibe,  um  dieses  zu  beweisen,
in  das  Sphäroid  ein  ihm  concentrisches  ähnliches  und  ähnlich  liegendes ¬
  Sphäroid  acbe,  welches  den  Punkt  a  auf  seiner  Oberfläche ¬
  habe.  Vermöge  §.  348.  n.  5.  sind  die  Schnitte  der  Sphäroide