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108.).  Also  ist  genau  die  mittlere  Bewegung  des  ersten
Trabanten  sammt  der  doppelten  mittleren  Bewegung  des
dritten  gleich  der  dreyfachen  mittleren  Bewegung  des  zweyten, ¬
  und  die  mittlere  Länge  des  ersten  sammt  der  doppelten
mittleren  Länge  des  dritten  weniger  die  dreyfache  mittlere
Länge  des  zweyten  =  180°.  Es  ist  nicht  nöthig,  daß  diese
Verhältniße  ursprünglich  nach  aller  Schärfe  Statt  gehabt
haben,  nur  müssen  sie  wenig  davon  entfernt  gewesen  seyn,
und  alsdenn  war  die  gegenseitige  Attraction  der  drey  ersten
Trabanten  hinreichend,  um  diese  Verhältnisse  in  aller  Schärfe ¬
  hervorzubringen  und  zu  erhalten.  Aber  der  kleine  Unterschied ¬
  zwischen  diesen  und  den  ursprünglichen  Verhältnissen
hat  eine  allein  durch  die  Beobachtungen  zu  bestimmende  Ungleichheit ¬
  hervorgebracht,  welche  sich  unter  die  drey  Trabanten ¬
  vertheilt,  und  von  La  Place  mit  den  Namen  der  Libration ¬
  bezeichnet  wird,  vermöge  welcher  die  Verhältnisse  der
Bewegungen  und  Längen  dieser  Trabanten  um  jene  mittleren ¬
  Verhältnisse  hin  und  her  oscilliren,  und  sich  nur  um  sehr
kleine  Größen  von  ihnen  bald  auf  der  einen,  bald  auf  der
anderen  Seite  entfernen.  Die  Untersuchung  der  Beobachtungen ¬
  hat  gezeigt,  daß  diese  Libration  sehr  klein  und  selbst  unmerklich ¬
  seyn  muß.  Weder  Secularungleichheiten  der  Jupiterstrabanten, ¬
  noch  ein  Widerstand  des  Mittels  können
diese  Verhältnisse  stören,  denn  diese  Ungleichheiten  sind  denselben ¬
  Verhältnissen  untergeordnet,  in  welchen  die  mittleren
Bewegungen  der  drey  ersten  Trabanten  zu  einander  stehen*).
§.  345.  Die  Excentricität  der  Bahn  des  dritten  Trabanten
zeigt  sonderbare  Anomalien  deren  Ursache  La  Place  durch  die
Theorie  entdeckt  hat.  Sie  hängen  von  zwey  verschiedenen
Mittelpunktsgleichungen  ab,  deren  eine  der  Bahn  dieses  Trabanten ¬
  eigen  ist,  und  sich  auf  ein  Perijovium  bezieht,  welches ¬
  eine  jährliche  Sideralbewegung  von  2°  36  39½,17  hat,
die  andere  aber  von  der  Wirkung  des  vierten  Trabanten  und
der  Excentricität  seiner  Bahn  abhängt,  und  sich  auf  das  Perijovium ¬
  dieses  letzteren  bezieht,  welches  eine  jährliche  side*) ¬
  Méc.  cél.  T:  I.  L.  II.  Ch.  VIII.  n.  66.  pag.  342.  und  T.  IV.  L.  VIII.
Ch.  VI.  pag.  59.  et  suiv.