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1983.1)
3° o' 28“ Sin. (v"-314° 271 5
+ 12' 20" Sin. (v"-222° 58 43" + 2° 32 23155. t)
Sin. (v"-314° 27 54"-491/83.t)
§2° 40’ 5.
IV. 24 15
Sin. (v"- 70° 28’ 45" + 40’ 39“,07.t),
wot die Anzahl der vom 1. Jan. 1801. an gerechneten julianischen ¬
Jahre, und v, vu. s. w. die wahren jovicentrischen Längen ¬
der Trabanten bezeichnen. Hieraus kann man nach §. 223.
n. 5. 6. u. 7. die Neigungen der wahren Bahnen gegen die Bahn
des Jupiters und ihre auf die letztere sich beziehende aufsteigende
Knoten berechnen. Die tropischen Umlaufszeiten der Knoten der
wahren Bahnen auf ihren mittleren in Beziehung auf den Aequinoktialpunkt ¬
der Erde erhält man durch die Division des Umfangs ¬
mit ihren jährlichen tropischen Bewegungen, und sie sind
in julianischen Jahren ausgedrückt für den zweyten Trabanten
= 29 9142, für den dritten = 141,7393, für den vierten =531,35.
Die Neigungen werden am grösten, wenn diese Knoten mit dem
aufsteigenden Knoten des Aequators des Jupiters zusammenfallen, ¬
und am kleinsten, wenn sie 180 Gr. von demselben entfernt
sind, oder jene aufsteigende Knoten in den niedersteigenden des
letzteren fallen. Diese Veränderungen haben also zu Perioden
die tropischen Umlaufszeiten der erwähnten Knoten in Beziehung
auf den Knoten des Aequators des Jupiters, und werden gefunden, ¬
wenn man den Umfang mit dem Ueberschuß ihrer jährlichen ¬
Bewegungen über die jährliche Bewegung des Knotens des
Aequaters des Jupiters dividirt. Sie sind 29,8798; 140,971;
520,712 jul. J. Die Zeiten der grösten Neigungen können aus
obigen Gleichungen so gefunden werden. Soll z. B. die Neigung
der Bahn des zweyten Trabanten am grösten seyn; so muß seyn
54“+49
314°
8.t - 12°52'50"-(12°
3"91).t+r.3600,
wo r irgend eine ganze Zahl bezeichnet, oder (12° 2
5 4).t = 58° 24 56“ + (r-1). 360°, woraus man erhält
t — 4.848 + 29,8798 r- 1) Jahren. Verfährt man ebenso mit
den übrigen; so ergeben sich folgende Epochen der grösten Neigungen: =
1805 848; 1906,146; 1968,805. Mittelst dieser und
der vorhin angegebenen Perioden dieser Veränderungen ist nachstehende =
Tafel der Epochen der grösten Neigungen des zweyten,
dritten und vierten Jupiterstrabanten berechnet:
IV.
III.
1906,146
1805.848
1968.805
1775=968
1765,175
1448,093
1746.088
1624,204
1716.208
1686,328
Maraldi fand die Neigung der Bahn des zweyten Trabanten ¬
am grösten zu Anfang der Jahre 1687, 1717, 1747, und
