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von  dieser  Art,  und  von  einer  sehr  langen  Periode,  woraus
die  beobachteten  Veränderungen  entstehen  könnten.
§.  335.  Weil  die  Umlaufszeiten  des  Jupiters  und
des  Saturns  nahe  unter  sich  commensurabel  sind,  und  fünfmal ¬
  die  mittlere  Bewegung  des  Saturns  sehr  nahe  der  doppelten ¬
  mittleren  Bewegung  des  Jupiters  gleich  ist  *);
schloß  La  Place,  daß,  wenn  unter  den  Ausdrücken  der  auf
diese  zwey  Planeten  wirkenden  perturbirenden  Kräfte  Glieder ¬
  vorkämen,  welche  den  Ueberschuß  der  fünffachen  Länge
des  Saturns  über  die  doppelte  Länge  des  Jupiters  zu  Argumenten ¬
  hätten,  daraus  sehr  beträchtliche  Ungleichheiten  in
den  Bewegungen  dieser  Planeten  entstehen  könnten  (S.  §.
314.  pag.  557.  u.  558.),  und  er  betrachtete  daher  diese
Glieder  als  eine  sehr  wahrscheinliche  Ursache  der  in  den  mittleren ¬
  Bewegungen  des  Jupiters  und  des  Saturns  beobachteten ¬
  Veränderungen.  Die  Wahrscheinlichkeit  dieser  Ursache
und  die  Wichtigkeit  des  Gegenstands  bestimmten  ihn,  die
beschwerliche  Rechnung  zu  unternehmen,  welche  nöthig  war,
um  sich  davon  zu  versichern.  Das  Resultat  dieser  Rechnung
bestätigte  vollkommen  seine  Vermuthung,  und  zeigte  ihm
erstlich,  daß  die  Bewegung  des  Saturns  einer  großen  Ungleichheit ¬
  unterworfen  ist,  welche  auf  49  12/  steigt,  eine
Periode  von  929  1  Jahren  hat,  und  zu  der  mittleren  Länge
des  Saturns  hinzugefügt  werden  muß,  zweytens,  daß  die
Bewegung  des  Jupiters  eine  ähnliche  correspondirende  Ungleichheit ¬
  von  einer  sehr  nahe  ebenso  großen  Periode  hat,
welche  aber  der  Ungleichheit  des  Saturns  entgegengesetzt  ist
und  nur  auf  20  14"  steigt**)
Die  Größe  der  Coefficienten ¬
  dieser  Ungleichheiten  und  die  Dauer  ihrer  Perioden  verändern ¬
  sich  mit  den  Secularveränderungen  der  Elemente  der
Bahnen,  von  welchen  sie  abhängen.  La  Place  hat  sowohl
die  Größe  dieser  Coefficienten  als  ihre  Secularverminderung
mit  einer  besonderen  Sorgfalt  bestimmt.  Obige  Angaben
*)  Nach  §.  191.  pag.  301.  ist  5  mal  die  sid.  Bewegung  des  Saturns  in
365  Tagen  weniger  2  mal  die  correspondierende  sid.  Bew.  des  Jupiters ¬
  =  0°  24’  31",87965.
)  La  Place  gab  der  Pariser  Akademie  am  10.  May  1786  Nachricht
von  dieser  Entdeckung.