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des  Jupiters  und  eine  subtractive  für  die  mittlere  Bewegung
des  Saturns  ein.  Nach  Halley  ist  die  Seculargleichung  des
Jupiters  =  34,4  für  das  erste  auf  1700  folgende  Jahrhundert, ¬
  und  die  correspondirende  Gleichung  für  den  Saturn
=  83,5.  Es  war  natürlich  die  Ursache  hievon  in  der  Wirkung ¬
  dieser  beträchtlichen  Planeten  unseres  Sonnensystems
aufeinander  zu  suchen.  Euler,  welcher  sich  zuerst  mit  dieser
Untersuchung  beschäftigte,  fand  für  beyde  Planeten  gleiche
und  zu  ihren  mittleren  Bewegungen  additive  Seculargleichung, ¬
  welches  den  Beobachtungen  widerspricht.  Nach  diesem ¬
  erhielt  La  Grange  mehr  mit  den  Beobachtungen  übereinstimmende ¬
  Resultate:  andere  Geometer  erhielten  andere
Gleichungen.  La  Place,  welchem  diese  Verschiedenheiten
auffielen,  prüfte  diesen  Gegenstand  aufs  neue,  und  es  gelang ¬
  ihm,  indem  er  die  gröste  Sorgfalt  auf  diese  Untersuchung ¬
  verwendete,  den  wahren  analytischen  Ausdruck  der
Secularbewegung  der  Planeten  zu  finden,  welcher,  als  er
die  numerischen  Werthe  der  auf  den  Jupiter  und  Saturn
sich  beziehenden  Größen  in  denselben  setzte,  sich  gegen  seine
Erwartung  auf  Null  reducirte.  Er  vermuthete,  daß  dieß
nicht  ein  besonderer  nur  bey  diesen  zwey  Planeten  eintretender ¬
  Fall  sey,  und  daß,  wenn  man  jenen  Ausdruck  mittelst  der
gegenseitigen  Beziehungen  der  darinn  enthaltenen  verschiedenen ¬
  Größen  auf  seine  einfachste  Form  brächte,  alle  Glieder ¬
  desselben  sich  gegen  einander  aufheben  würden.  Der  Calcul ¬
  bestätigte  diese  Vermuthung,  und  zeigte  ihm,  daß  allgemein =
  die  mittleren  Bewegungen  der  Planeten  und  ihre  mittleren ¬
  Entfernungen  von  der  Sonne  unveränderlich  sind,  wenigstens ¬
  wenn  man  die  vierten  Potenzen  der  Excentricitäten
und  der  Neigungen  der  Bahnen,  und  die  Quadrate  der  perturbirenden ¬
  Massen  oder  Kräfte  vernachläßigt,  welches  für
das  gegenwärtige  Bedürfniß  der  Astronomie  mehr  als  hinreichend ¬
  ist.  La  Grange*)  hat  dieses  Resultat  bestätigt,
und  allgemein  gezeigt,  daß  der  Ausdruck  der  großen  Axe  der
Planetenbahnen  niemals  ein  der  Zeit  proportionales  Glied
enthalten  kann,  wie  weit  man  auch  die  Approximation  in
Beziehung  auf  die  Excentricitäten  und  Neigungen  der  Bah*) ¬
  Mém.  de  l'Acad.  de  Berlin.  1776.
Bohnenbergers  Astronomie.
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