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mit  den  Beobachtungen  übereinstimmend,  so  daß  man  umgekehrt
aus  der  Länge  des  Sekundenpendels  und  aus  der  Parallaxe  des
Monds  die  Größe  der  Erde  schließen  könnte.  Die  Parallaxe  kann
durch  die  Beobachtungen  des  Monds  in  verschiedenen  Höhen  über
dem  Horizont,  ohne  daß  es  nöthig  wäre,  den  Beobachtungsort
zu  verändern,  gefunden  werden.  Folglich  hätte  ein  Astronom
ohne  aus  seiner  Sternwarte  herauszugehen,  allein  durch  die  Vergleichung ¬
  seiner  Beobachtungen  mit  der  Theorie,  die  Größe  und
Abplattung  der  Erde,  und  ihren  Abstand  von  der  Sonne  und
dem  Mond  bestimmen  können,  welche  Größen  man  erst  durch
weite  und  beschwerliche  Reisen  auf  den  zwey  Halbkugeln  hat  kennen ¬
  gelernt.  Die  Uebereinstimmung  der  durch  diese  zwey  Methoden ¬
  erhaltenen  Resultate  ist  einer  der  auffallendsten  Beweise  für
die  allgemeine  Schwere  5).
§.  329.  Nach  dieser  ausführlicheren  Betrachtung  der
Perturbationen  des  Monds  durch  die  Attraction  der  Sonne
wird  man  sich  leicht  einen  Begriff  davon  machen  können,
wie  man  bey  der  Berechnung  derjenigen  Perturbationen  verfahren ¬
  müße,  welche  ein  Planet  durch  die  Attraction  eines
oder  mehrerer  anderer  Planeten  leidet.  Die  Beobachtungen
zeigten  solche  Peturbationen  der  elliptischen  Bewegungen,
ehe  man  sie  zu  berechnen  wußte.  Die  genaue  Auflösung  der
Aufgabe,  diese  Störungen  zu  berechnen,  übersteigt,  wie
schon  oben  bemerkt  worden  ist,  die  gegenwärtigen  Hülfsmittel ¬
  der  Analyse.  Glüklicherweise  wird  durch  die  Kleinheit
der  Planetenmassen  in  Vergleichung  mit  der  Masse  der  Sonne, ¬
  und  durch  die  geringe  Excentricität  und  gegenseitige  Neigung ¬
  der  meisten  ihrer  Bahnen  diese  Untersuchung  sehr  erleichtert. ¬
  Nichts  desto  weniger  bleibt  sie  noch  immer  sehr
verwickelt,  und  die  feinste  Analyse  ist  unentbehrlich,  unter
der  unendlichen  Anzahl  von  Ungleichheiten,  welchen  die  Planeten ¬
  unterworfen  sind,  diejenige,  welche  bemerkt  werden
können,  zu  entdecken,  und  ihre  Werthe  anzugeben.  Newton ¬
  hat  in  seinen  Principien  die  Perturbationen  der  Planeten ¬
  nur  kurz  berührt*),  Euler  und  Clairaut  haben  insbesondere ¬
  die  Perturbationen  des  Jupiters  und  Saturns  genauer ¬
  berechnet.  La  Grange  und  La  Place  haben  die  langsamen ¬
  Veränderungen  untersucht;  welche  die  Elemente  der
*)  Expos.  du  Système  du  Monde.  pag.  219.
**)  Princ.  L.  III.  prop.  XIII.