589
La  Place
Bürg.
Mayer.
57"  1"0
o
4  57
186,9  Cos.  XXV.
+  187,3
1877
+  10,2  Cos.  2XXV.
+  10,0
10,0
+  0,6  Cos.  3XXV.
+  0,2
1,0  COS.  XXVI.
-  1,0
+  26,4  Cos  2XXVI.
+  26,0
27,2
+  0,3  Cos.  3XXVI.
02
-  0,8  Cos.  XXVII.
0,8
+  0,1  Cos.  XXVIII.
§.  328.  Die  gröste  Abweichung  der  von  Mayer  nach  der  Theorie ¬
  gefundenen  Gleichungen  der  Länge  des  Monds  von  denjenigen, ¬
  welche  er  aus  den  Beobachtungen  abgeleitet  hat,  steigt  nicht
über  35  Sek.  *).  Die  Gleichungen  der  Mondsbreite  und  der  Parallaxe ¬
  sind  so  klein,  daß  sie  durch  die  Theorie  genauer  als  durch
die  Beobachtungen  können  gefunden  werden.  Mayer  hat  sie
auch  wirklich  mit  den  Beobachtungen  so  genau  übereinstimmend
gefunden,  daß  er  keine  Veränderung  für  nöthig  hielt,  und  nur
die  mittlere  Neigung  der  Mondsbahn,  welche  nicht  durch  die
Theorie  gefunden  werden  kann,  um  4  Sek.  größer  machte,  als
er  sie  anfänglich  vorausgesetzt  hatte  **).
La  Place  hat  in  seiner  Mechanik  des  Himmels  die  Genauigkeit ¬
  in  der  Berechnung  der  Ungleichheiten  der  Mondsbewegungen
noch  weiter  getrieben,  und  seine  nach  der  Theorie  gefundenen  Gleichungen =
  der  Länge  des  Monds  weichen  von  denjenigen,  welche
er  aus  Bürgs  allein  aus  den  Beobachtungen  abgeleiteten  Gleichungen ¬
  erhielt,  niemals  über  9  Sek.  ab  **).  Die  genaue  Uebereinstimmung ¬
  seiner  Theorie  mit  den  Beobachtungen  in  Ansehung ¬
  der  Breite  und  Parallaxe  des  Monds  sieht  man  aus  den
vorhin  angegebenen  Gleichungen.  Aus  dem  oben  angeführten
Grund  werden  diese  nach  der  Theorie  gefundenen  Gleichungen
den  aus  den  Beobachtungen  abgeleiteten  vorzuziehen  seyn.  Man
würde  durch  noch  weiter  getriebene  Approximationen  ohne  Zweifel ¬
  auch  jene  kleinen  Unterschiede  der  berechneten  und  beobachteten ¬
  Ungleichheiten  der  Mondsbewegung  in  der  Länge  vollends
können  verschwinden  machen,  aber  schon  diese  Vergleichung  der
Theorie  mit  den  Beobachtungen  ist  hinreichend,  um  unwidersprechlich ¬
  darzuthun,  daß  die  allgemeine  Schwere  die  einzige  Ursache ¬
  aller  Ungleichheiten  des  Monds  ist.
Unter  den  Gleichungen  der  Mondslänge  sind  zwey  besonders
merkwürdig.  Die  erste  ist  diejenige,  welche  dem  Sinus  des  Abstands ¬
  des  Monds  von  der  Sonne  proportional  ist,  und  das  erste
Glied  der  26ten  Gleichung  ausmacht.  Sie  hängt  von  der  Son*) ¬
  Theoria  Lunæ.  pag.  52.
**)  A.  a.  O.  pag.  57
***)  Méc.  cél.  T.  III.  L.  VII,  pag.  281.