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von  o  bis  45°  die  Winkelgeschwindigkeit  beständig  größer
als  die  mittlere  ist;  so  wird  bey  45°  der  Mond  seinem  mittleren ¬
  Ort  am  meisten  vorgeeilt,  und  die  von  dieser  Kraft
abhängende  Gleichung  der  Mondslänge  am  grösten  seyn.
Setzt  man  diese  Schlüße  weiter  fort;  so  findet  man,  daß
diese  Ungleichheit  die  unter  dem  Namen  der  Variation  bekannte ¬
  Mondsgleichung  ist  (§.  69.),  welche  in  den  Syzygien
und  Quadraturen  verschwindet,  und  in  den  Octanten  am
grösten  ist.
§.  326.  Wir  haben  bisher  die  Kräfte,  welche  die  Bewegungen ¬
  des  Monds  stören,  einzeln  betrachtet,  und  daraus  die
größeren  Mondsgleichungen  abgeleitet.  Die  genauere  Berechnung ¬
  dieser  und  der  kleineren  Gleichungen  wird  dadurch  verwikelter ¬
  gemacht,  daß  man  die  Wirkungen  von  Erde,  Sonne  und
Mond  aufeinander  zugleich  betrachten  muß.  So  ändert  z.  B.  die
auf  den  Radius  Vector  des  Monds  senkrecht  wirkende  Kraft  unmittelbar =
  die  Winkelgeschwindigkeit  des  Monds,  mit  dieser  Veränderung ¬
  ist  aber  auch  eine  Veränderung  des  Abstands  des  Monds
von  der  Erde  verbunden,  welcher  wächst  oder  abnimmt,  je  nachdem ¬
  die  Winkelgeschwindigkeit  des  Monds  wächst  oder  abnimmt,
wodurch  wiederum  die  Winkelgeschwindigkeit  des  Monds  geändert ¬
  wird.  Um  die  zwey  perturbirenden  Kräfte  8  und  P,  von  welchen ¬
  die  erstere  in  der  Richtung  des  Radius  Vector  des  Monds,
die  andere  auf  denselben  senkrecht  wird,  und  deren  Ausdrücke  in
dem  312ten  §.  n.  2.  und  3.  gefunden  worden  sind,  zugleich  in
Rechnung  zu  nehmen,  kann  man  auf  folgende  Art  verfahren.
Man  setze  den  Radius  Vector  der  Erde  —  R,  den  des  Monds
—,  den  mittleren  Abstand  der  Erde  von  der  Sonne  —a,  den
mittleren  Abstand  des  Monds  von  der  Erde  =a',  die  mittlere
Winkelgeschwindigkeit  des  Monds  —  w,  die  Excentricität  der
Erdbahn  =e,  und  die  Excentricität  der  Mondsbahn  —  e';  so  ist
in  der  als  elliptisch  betrachteten  Mondsbahn  die  wahre  Winkelgeschwindigkeit ¬
  umgekehrt  dem  Quadrat  des  Radius  Vector  proportional. ¬
  Die  mittlere  Winkelgeschwindigkeit  entspricht  demjenigen =
  Punkt  der  als  elliptisch  betrachteten  Mondsbahn,  in  welchem
der  Radius  Vector  die  mittlere  geometrische  Proportionallinie
zwischen  der  halben  großen  und  halben  kleinen  Axe  (§.  187.),
mithin  sein  Quadrat  —  a“VI-e2  ist.  Demnach  wäre  in  der
Ellipse  die  wahre  Winkelgeschwindigkeit  =  w  (—)  VI-e22,  und
das  Produkt  dieser  Winkelgeschwindigkeit  in  das  Quadrat  des
Radius  Vector  des  Monds  =  a“2wVI-e3.