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seyn,  sie  zu  verwerfen.  Er  nahm  also  an,  daß  die  Attraction ¬
  in  der  Natur  zwar  statt  finde,  aber  ein  anderes  als
das  von  Newton  aufgestellte  Gesetz  befolge,  und  aus  zwey
Theilen,  einem  umgekehrt  dem  Quadrat  der  Distanz  proportionalen, ¬
  und  einem  mit  der  Abnahme  der  Distanz  in  einem
größeren  Verhältniß  wachsenden  Theil  bestehe,  als  das  Quadrat ¬
  der  Entfernung  abnehme,  welcher  letztere  in  den  grossen ¬
  Abständen  der  Planeten  von  der  Sonne  unmerklich  sey,
und  nur  in  kleineren  Distanzen,  wie  z.  B.  in  der  Entfernung ¬
  des  Monds  von  der  Erde  bemerkbar  werde.  Diesen
zweyten  Theil  kann  man  so  bestimmen,  daß  die  Bewegung
der  Apsidenlinie  des  Monds  mit  den  Beobachtungen  übereinstimmend ¬
  herauskommt,  und  er  zugleich  in  der  Entfernung ¬
  der  Planeten  von  der  Sonne  so  klein  wird,  daß  kein
Unterschied  zwischen  den  das  einfache  Newtonische  Gesetz  der
Attraction  erfordernden  keplerischen  Regeln  und  der  mittelst
dieses  zusammengesetzten  Attractionsgesetzes  berechneten  Bewegungen ¬
  der  Planeten  beobachtet  werden  kann.  Zugleich
müßte  das  neue  Attractionsgesetz,  welches  an  die  Stelle  des
Newtonischen  gesetzt  werden  soll,  so  beschaffen  seyn,  daß
die  Attraction  in  sehr  kleinen  Distanzen  nicht  zu  groß,  und
besonders  die  Schwere  an  der  Oberfläche  der  Erde  nicht  zu
groß  wird  in  Beziehung  auf  diejenige,  welche  der  Mond
gegen  die  Erde  hat.
Ein  Jahr  später  fand  Clairaut,  daß  er  bey  seiner  ersten ¬
  Berechnung  nicht  aufmerksam  genug  auf  diejenigen  Grössen ¬
  war,  welche  zwar  wegen  ihrer  Kleinheit  ohne  merklichen
Fehler  scheinen  vernachläßigt  werden  zu  können,  aber  bey
der  weiteren  Ausführung  des  Calculs  einen  beträchtlichen
Einfluß  auf  die  Endresultate  haben  *),  und  machte  die  wichtige ¬
  Bemerkung,  daß  eine  genauer  geführte  Berechnung  die
Bewegung  der  Apsidenlinie  des  Monds  vollkommen  mit  den
Beobachtungen  übereinstimmend  gebe  **).  Euler  ***)  und
d'Alembert  fanden  dasselbe,  und  die  von  La  Place  nach  der
*)  S.  §.  314.  pag.  557.  u.  558.
**)  Mém.  de  l'Acad.  de  scienc.  1748.  De  l'orbite  de  la  Lune  par
M.  Clairaut.  Dep.  à  l'Acad.  le  21.  Janv.  et  lu  le  15.  Mars.  1752.
s**)  Theoria  motus  Luna  Auctore  L.  Euleve.  Petrop.  1753.  Cap.  VIII.
§.  138.