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die  ganze  Centripetalkraft  in  der  relativen  Bahn  des  Monds  um
die  Erde
M.  a2ky
mask  M  asky
Cos.  2D
2  R3
7
R3
M  "
M
mask(
Cos.  2D).
2  m  R3  2  m  R.
72
Das  dritte  Glied  bringt  eine  periodische  nach  einem  halben
synodischen  Monat  in  derselben  Ordnung  wiederkehrende  Veränderung ¬
  dieser  Kraft  hervor,  und  die  von  r  und  R  allein  abhängende ¬
  Veränderung  ist
My
mask
ma
2  m  Ks  oder  1
m  RS)
72
Wäre  die  Bahn  des  Monds  eine  nach  dem  §.  317.  angegebenen ¬
  Gesetz  sich  drehende  Ellipse;  so  müßte  die  Centripetalkraft
seyn
ma-k
mak
(4  82-f2  L
1).
(.  317.)  oder
3
Die  Centripetalkräfte  in  diesen  zwey  Bahnen  verhalten  sich
Mra
also  in  einerley  Distanz  r  zu  einander  wie  rPL. ¬

m  R3
oder,  wenn  man  7  =  a  (1+x)  setzt,  und  wegen  der  Kleinheit
der  Zahl  w  ihre  Quadrate  und  höhere  Potenzen  wegläßt,  wie
Ma4
Masx
a+aa'tar+ ¬

L,  welches
2  m  R3  m  K3
Verhältniß,  wenn  der  Mond  in  seiner  mittleren  Entfernung  a
von  der  Erde  sich  befindet,  also  x  —0  ist,  dem  Verhältniß  von
Maa
M(EN3
:a  L,  oder  von  1  —
):  1+
a  m  RS
82f2
gleich  wird.  Sollen  nun  die  zwey  Bahnen  einander
f2a
ähnlich  seyn;  so  muß  auch  in  den  übrigen  Punkten  das  Verhältniß ¬
  der  Centripetalkräfte  dasselbe  bleiben,  und  daher  das  Verhältniß ¬
  ihrer  gleich  großen  Veränderungen  der  Distanzen  entsprechenden ¬
  Zu-  und  Abnahmen  eben  diesem  Verhältniß  gleich  seyn.
M(a
Folglich  wird,  wenn  man  zur  Abkürzung  die  Größ
mR)
setzt,  sich  verhalten  müßen
L
—ax-2Qax:ax
1-4014
f
1
20:  1
oder,  weil  der  halbe  Parameter  L  der  Mondsbahn  nahe  der  halben ¬
  großen  Are  derselben  gleich  ist,
1-10:-1-29:  1,