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vergrößert  (§.  308.  312.);  folglich  muß  sich  die  Apsidenlinie ¬
  der  Mondsbahn  im  ersten  Fall  vorwarts,  im  letzteren
rückwarts  bewegen.  Da  aber  die  Verminderung  der  Schwere ¬
  des  Monds  in  den  Syzygien  das  doppelte  der  Vermehrung ¬
  in  den  Quadraturen,  und  die  Summe  aller  Verminderungen ¬
  größer  als  die  Summe  aller  Vermehrungen  während ¬
  eines  halben  synodischen  Monats  ist;  so  muß  auch  die
Summe  aller  directen  Bewegungen  der  Apsidenlinie  größer
seyn,  als  die  Summe  der  retrograden,  und  daher  die  Apsidenlinie ¬
  der  Mondsbahn  mit  den  Beobachtungen  übereinstimmend ¬
  im  Ganzen  eine  directe  Bewegung  haben,  oder  die
Punkte,  in  welchen  der  Mond  seine  gröste  und  kleinste  Geschwindigkeit ¬
  hat,  werden  nach  und  nach  anderen  nach  derjenigen ¬
  Seite  hin  liegenden  Fixsternen  entsprechen,  nach  welcher ¬
  sich  der  Mond  um  die  Erde  bewegt.  Der  Mond  wird
zwar,  weil  die  von  der  Sonne  herrührende  Veränderung  der
auf  ihn  wirkenden  Centripetalkraft  nicht  umgekehrt  dem  Würfel ¬
  seiner  Entfernung  von  der  Erde  proportional  ist,  nicht
genau  eine  sich  drehende  Ellipse  beschreiben,  sondern  es  werden ¬
  sich  auch  von  dieser  Abweichungen  zeigen  müssen,  welches ¬
  ebenfalls  mit  den  Beobachtungen  übereinstimmt,  vermöge ¬
  welcher  die  bewegliche  Ellipse  nur  das  Mittel  hält  zwischen ¬
  den  übrigen  kleineren  Ungleichheiten  der  Bewegungen
des  Monds  (§.  213.).
§.  319.  Die  Schwere  des  Monds  gegen  die  Erde  wird  durch  die
M.aki
M.a2kr
Cos.2D
Attraction  der  Sonne  vermindert  um  .
R3
R3
(§.  312.  n.  2.),  in  welchem  Ausdruck  M  die  Masse  der  Sonne, =
  oder  genauer  die  Summe  dieser  und  der  Erdmasse  (§.
308.),  a  die  mittlere  Entfernung  der  Erde  von  der  Sonne,
und  R  die  wahren  Entfernungen  des  Monds  und  der  Sonne  von
von  der  Erde,  M.  k  die  Kraft,  mit  welcher  die  Sonne  und  die
Erde  in  der  Distanz  a  einander  anziehen,  und  D  den  Winkel
SEM  (Fig.  130.  bezeichnet,  welchen  der  Radius  Vector  der
Erde  mit  dem  des  Monds  einschließt.  Wird  wie  bisher  die  Erdmasse ¬
  oder  genauer,  die  Summe  dieser  und  der  Masse  des  Monds
=  m  gesetzt;  so  ist  die  Kraft,  mit  welcher  der  Mond  und  die
mazk
Erde  in  der  Distanz  r  einander  anziehen,  —  —,  und  daher