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sich in diesem Fall nach derselben Richtung dreht, nach welcher ¬
der Körper in derselben umlauft. Umgekehrt verhält ¬
es sich, wenn gfist. Man hat alsdenn die Proportion =
k- 2. — (f2-g2) sa : f2. sm.
Wenn die Körper sich von dem Mittelpunkt der Kräfte
entfernen; so muß in beyden Bahnen der Ueberschuß der
Schwungkraft über die Centripetalkraft in gleichen Entfernungen ¬
von dem Mittelpunkt der Kraft gleich groß seyn,
und der Beweis wird wie vorhin geführt.
Wenn sich die Ebene, in welcher der Körper m sich bewegt,
sich selbst parallel so fortbewegt, daß der Mittelpunkt der
Kräfte gleichförmig eine gerade Linie beschreibt; so wird dadurch ¬
seine Bahn in dieser beweglichen Ebene nicht geändert
(§. 296.). Folglich bleibt auch die Bahn am q des Körpers ¬
m in dieser Ebene, und seine Bahn in einer um den
Punkts sich drehenden, und mit diesem Punkt zugleich fortrückenden ¬
Ebene dieselbe wie vorhin. Man wird daher in
der Folge die Ebene, in welcher sich ein Körper bewegt,
als ruhend betrachten, wenn sie keine drehende Bewegung
hat.
§. 317. Der Körper m beschreibe um als Brennpunkt ¬
eine Ellipse, deren große Axe = ap, Parameter = L,
und von dem Brennpunkt =entferntester Scheitel a sey. In
diesem Fall ist die Centripetalkraft in der ruhenden Ellipse
umgekehrt dem Quadrat der Entfernung proportional (§. 274.
277.), und in dem Scheitel a der Kraft gleich, vermöge
welcher mit derjenigen Geschwindigkeit, welche der in der
Ellipse sich bewegende Körper in a hat, ein Kreis könnte beschrieben ¬
werden, dessen Halbmesser = L ist, weil dieser Kreis
mit der Ellipse in a einerley Krümmung hat (Kegelschn. II,
35. Zus. 1.), und die Centripetalkraft in diesem Kreis der
Centripetalkraft in der Ellipse an dem Punkt a gleich ist
(§. 276. u 6.) Man setze die der Entfernung sa entsprechende ¬
Centripetalkraft in der unbeweglichen Ellipse mk. =
—, so daß sie in der Entfernung a — m. k, und in der Ent=
