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Mondsbahn meßen wenn mG auf nE senkrecht wäre. Je kleiner ¬
man aber den Winkel NEn nimmt, desto mehr nähert sich
der Winkel MGm dem Neigungswinkel der Ebene nEM gegen
die Ebene der Ekliptik, und der Winkel GMH der Veränderung
der Neigung der Mondsbahn. Bey dieser Verminderung des
Winkels NEn wird auch der Winkel GMH immer kleiner und
kleiner, der Winkel MAm +GMH nähert sich dem Winkel
MHm oder i, und das Verhältniß von Tg. NEn: Sin. GMH
dem Verhältniß von NEn: GMH. Da nun NEn und GME
in einerley Zeit beschriebene Winkel sind; so verhält sich, wenn
man die Geschwindigkeit, mit welcher sich die Neigung ändert,
u, und die Winkelgeschwindigkeit der Kuotenlinie wie vorhin
u setzt
u:u — 1: Sin. i. Cotg. HEM,
mithin ist u' — u Sin. i. Cotg. HEM -- u Sin. i Cotg. (l-n)
3Mazky
Sin. (1- n) Sin. (F-n) Cos. (l-5) (§. 314.);
Da nun uR3.Mt -
3M.a2k
Sin. i. Cos. (l- n) Sin. (F- n) Cos. (l-5).
so ist u'
R3.M.
Aber Cos. (l. n) Sin. (s-n) = 4Sin. (l+5-2n)-4Sin. (l-s
Cos.(l-n) Sin.(-n) Cos.(l-r) —Sin. (l+r-2n) Cos. (1-5)-1Sin. (Cos. -
(l-5)
= 4 Sin. 2(l-n) + 4Sin. 2(s-n)-4Sin. 2(l-s)
und der mittlere Werth des Coefficienten des Sin. i ist nach dem
vorhergeh. §. - 0,0009650564 — c; folglich ist
u —- c. Sin. i (Sin. 2(1-n) + Sin. 2(5-n)-Sin. 2 (l-5)).
Die Neigung der Mondsbahn gegen die Ekliptik ist also blos
periodischen Veranderungen unterworfen, welche wegen des kleinen ¬
Werths von c und der kurzen Perioden von 2 (l-n), 2 (5-n)
2(1-5) nicht sehr beträchtlich werden können. Man kann also in
dem Ausdruck von u ohne merklichen Fehler statt des veränderlichen ¬
Neigungswinkels i seinen mittleren Werth J setzen, und
man wird auf ähnliche Art, wie in dem vorhergehenden §. die
Bewegung der Knoten berechnet worden ist, und mit Beybehaltung ¬
der daselbst gebrauchten Benennungen nach § 239. n. 2.
aus der Geschwindigkeit u, mit welcher sich die Neigung verändert, ¬
die Veränderung der Neigung selbst finden
Sin. 3Cos. 2(-7)
Sin. t. Cos. 2(4-n) Aur -
dgur
2(mm",
Sin. : Cos. 2(1-.). Setzt man nach §. 65. die mittlere
2(mm)
Neigung der Mondsbahn — 5° 8 47"; so erhält man durch die
Multiplication der Coefficienten der Sinus in dem Ausdruck der
Ungleichheiten des Knotens mit dem Sinus dieser Neigung folgende ¬
Coefficienten für die Veränderung der Neigung: 36“; 8
