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Sin. e (a'-a-t(nm))
e A
Sin. 2 (a'- a"++ (m' ++ m")t)
Am m
Sin. 2(a-a"+ (m+m)t),
ndren
wo das erste Glied die schon berechnete mittlere der Zeit propordes ¬
Knotens ausdrückt, so daß, wenn man
tionale Bewegung
zur Abkürzung die im Anfang dieses §. gebrauchten Benennungen
diesen Ausdruck setzt, die wahre Länge des
der Längen wieder in
nach t Tagen von der Epoche an gerechaufsteigenden =
Knotens
net seyn wird
Sin. 2(4-5)
act
2(m tm.
Sin. 2(1-n)
2(m m)
Sin. 2(-5)
Cesen
Es ist aber die mittlere tägliche siderische Bewegung
m — 0,0172021
also in Theider ¬
Sonne — 3548“,19
m' — 0,2299713
len des Halbdes ¬
Monds = 47434.99
m" = 0,0009249.
messers
des Mondsknot. =190,78
— 0,0019522, welcher Bogen, wie man
Folglich ist
2(m 4m)
§. 135. gesehen hat, mit 206264,806 multiplicirt werden muß,
um ihn in Sekunden ausgedrückt zu erhalten. Man wird 402,66
Sek. finden. Ebenso finden sich die zwey übrigen Coefficienten
in Sekunden ausgedrückt = 431"05 und 5490“,93. Die Gleichungen =
für die Länge des Mondsknotens, welche man nach ihren ¬
Zeichen zu seiner mittleren Länge hinzufügen muß, um die
wahre Länge zu erhalten, wären hienach
(6/43") Sin. 2(-s) + (7'31") Sin. 2 (l-n)++(1° 31’31") Sin, 2 (s-n).
Die letzte dieser Ungleichheiten ist die beträchtlichste, und
diejenige, welche schon von den älteren Astronomen, namentlich
von Tycho, bemerkt wurde (§. 66.). Sie ist nach den Beobachtungen ¬
= 1° 30 26“, von welcher die berechnete nur um 1
verschieden ist *).
Ungeachtet in dem Ausdruck der Winkelgeschwindigkeit u
der Knotenlinie alle Glieder einerley Coefficienten hatten; so sind
dennoch die Ungleichheiten ihrer Bewegungen beträchtlich verschieden ¬
ausgefallen. Die Ungleichheiten einer Bewegung hängen
*) Newton fand diese Ungleichheit nach der Theorie — 1° 30'. Princ.
L. III, prop. XXXIII. Cor.
