550
Man  nehme  auf  den  geraden  Linien  MS  und  SE  die  MG
und  ED  den  Kräften  proportional,  mit  welchen  die  Sonne
auf  den  Mond  und  auf  die  Erde  wirkt,  ziehe  durch  M  die
Parallele  ML  mit  ES,  durch  G  die  Parallele  GL  mit  ME
und  vollende  das  Parallelogramm  MLGQ;  so  zerfällt  die
Kraft  MG  in  die  zwey  Kräfte  ML  und  MQ.  Von  der
ML  sey  LF  =  DE  abgeschnitten,  so  ist  der  Rest  MF  der
Kraft  proportional,  mit  welcher  die  Sonne  den  Mond  nach
einer  mit  SE  parallelen  Richtung  von  der  Erde  zu  entfernen
strebt.  Der  andere  Theil  M0  wirkt  in  der  Richtung  des
Radius  Vector  des  Monds,  und  vergrößert  die  Kraft,  welche ¬
  den  Mond  nach  dem  Mittelpunkt  der  Erde  hin  treibt.
Es  verhält  sich  aber
GM  :  ML  —  SM  :  SE
und  GM  :  MQ  —  SM  :  ME;
GM.  SE
M.  a2k.SE
folglich  ist  ML.  —
SM
SN
GM.  ME
M.  a2k.  ME
und  MaSM -

Su
weil  die  Kraft,  mit  welcher  die  Sonne  den  Mond  in  der
Mazk
Distanz  SM  anzieht  ist =
  (§.  308.).  Ferner  ist
DE)  M.  a24
weil  Mt  m  nahe  =  M;  folglich  ist
FL;
1.)  Die  Kraft  MF  —  Mask  (SE
SNP  SE
Man  zerfälle  noch  die  Kraft  MF  in  die  zwey  Kräfte  Mp
und  Mq,  von  welchen  die  erste  auf  den  Radius  Vector  des
Monds  senkrecht,  die  andere  in  der  Richtung  desselben  wirke,
und  ziehe  MP  auf  SE  senkrecht;  so  verhält  sich
MF:  Ma  —  ME  :  EP
und  MF:  Mp  =  ME  :  MP;
MF.EP
daher  ist  Mg  ME -

MF.  MP
und  MpME -

NEP  MaSk.ME
Mithin  ist  2.)  Mg-  Me.—  Mazk
SMS  SE  ME  SM