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zu vermehren, und wegen der Masse des Monds in dem Verhältniß ¬
von m: m 4 m' zu vermindern ist, um die verbesserte dop47n2 ¬
N
pelte Fallhöhe zu erhalten, welche nun
mdrnn
t2Sin. p
seyn wird. In der Distanz 7 von der dem Mittelpunkt der Erde ¬
ist diese doppelte Fallhöhe größer als in der Entfernung Sin
, und daher —
in dem Verhältuiß von (Fin..)
M
4rön2 1,002798
Mithin ist die Geschwindigkeit, wel72 ¬
metm.
12Sin.p
che die Erde dem Mond in einer Sekunde, wenn er sich an ihrer
Oberfläche unter dem Parallelkreis befände, dessen Quadrat des
Sinus der Breite — 1 des Sinus totus ist, — Aer
12 Sin.p.
Unter eben dieser Breite sey die Länge des ein( ¬
mu-t-m
fachen Sekundenpendels —1; so ist die doppelte Fallhöhe in der
ersten Sekunde = l (§. 259. n. 2.), welche wegen der Schwung1 =
kraft um 135 zu vergrößern ist; so daß, wenn man (14.
30
—1'setzt, die Geschwindigkeit, welche die Erde unter jenem Parallelkreis ¬
einem Körper in einer Sekunde mittheilt — #2. lwird. Wenn
nun die Schwere der Erdkörper einerley ist mit der Kraft, welche
auf den Mond wirkt; so muß man die Gleichung haben oder, =
weil für das Arenverhält1,002798.( ¬
12Sin.p
niß 304: 305 der Quotient „ — 7 382 wird (§. 142. S. 208.),
Ar
1
1,00499
m-m
42Sin. p
1.004993. m.
Hieraus folgt umgekehrt Sin.po
Da nun 1 — 0,5092616 Tois. (§. 269.) mithin l' = 0,5104367
Tois. und r — 3271691 (§. 143.); so findet sich, wenn man
m: m' — 69,75: 1 setzt (§. 307.), die Horizontalparallaxe des
Monds unter dem Aequator in seiner mittleren Entfernung von
5 kleiner, als sie Bürg aus
der Erde = 57°0“,25, nur um 9“
den Beobachtungen abgeleitet hat (§. 63.).
§. 311. Es befinde sich jetzt der Mond in M (Fig,
130 zwischen der Conjunktion und dem ersten Viertel, und
sein Mittelpunkt so wie die Mittelpunkte der Erde und der
Sonne seyen durch gerade Linien mit einander verbunden.
