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zur Fallhöhe des Monds gegen die Erde — 70,75: 69,75.
Mithin ist die freye Fallhöhe des Monds gegen die Erde in
der ersten Minute und wenn er in seiner mittleren Distanz
von der Erde sich befindet - 2,487058 Tois. An der Oberfläche ¬
der Erde und unter dem Parallelkreis, dessen Quadrät ¬
des Sinus der Breite = ist, würde diese Fallhöhe in
dem Verhältniß des Quadrats der mittleren Entfernung des
Monds von der Erde zu dem Quadrat des jener Breite entsprechenden ¬
Erdhalbmessers größer seyn. Es verhält sich
aber jene Entfernung zu dem Halbmesser des Aequators, wie
1: Sin (57 1), und der Halbmesser des Aequators zu dem
Erdhalbmesser unter der erwähnten Breite = 3271691:
3268 11 (§. 143.); folglich würde unter dieser Breite die
freye Fallhöhe des Monds in der ersten Minute betragen
3271691
2,487058 gg. Sin. Tois., und in der ersten
3271691
as Si Tois., d. i.
Sekunde
2,517205 Tois. oder 15,10323 par. Fuß. Diese Fallhöhe
ist von der aus den Pendellängen geschloßenen und wegen
der Schwungkraft verbesserten Fallhöhe der Körper unter
eben dieser Breite, welche nach §. 302. = 15,11343 pariser
Fuß ist, nur um 0,0102 par. Fuß., oder um weniger als
1 par. Linien verschieden. Eine Verminderung der Horizontalparallaxe ¬
des Monds um 0,75 Sekunden ist hinreichend, ¬
um diesen Unterschied verschwinden zu machen, welcher ¬
also innerhalb der Gränzen der Beobachtungsfehler liegt.
§. 310. Man setze das Verhältniß der Erdmasse zu der
Masse des Monds — m:m, die Horizontalparallaxe des Monds
unter dem Aequator =p, den Halbmesser des Aequators —r
den Halbmesser einer Kugel, welche mit der Erde einerley Inhalt
hat —r', und die siderische in Sekunden ausgedrückte Umlaufszeit ¬
des Monds —t; so ist die mittlere Entfernung des Monds
— , und in dieser Distanz seine doppelte Fallvon ¬
der Erde —
Sin.
(§. 273. n. 2. oder §. 283.
höhe in der ersten Sekunde — 4n
-in.p
n. 1.), welche wegen der durch die Sonne bewirkten Verminderung ¬
in dem Verhältniß von 358,446: 357,446, oder von 1,00279: 1
