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Schwere des Monds gegen die Erde durch die Anziehung der
Sonne zu seiner Schwere gegen die Erde
M- m)ka2. AE mka2 (M-m). m.
= 4t2: T2
AE
AE
SE
SE
(§. 301. n. 4., wenn man die siderische Umlaufszeit des
Monds = t, und die siderische Umlaufszeit der Erde oder
das siderische Jahr Tsetzt.). Und da nach §. 61 und 191.
sich verhält t2: 12 = 1: 178,723; so ist die Schwere des
Monds gegen die Erde im Mittel genommen um ihren
351 446ten Theil kleiner als sie ohne die Wirkung der Sonne ¬
seyn würde, oder die aus der Umlaufszeit und der Entfernung ¬
des Monds von der Erde nach §. 286. berechnete
Schwere des Monds gegen die Erde verhält sich zu der
Kraft, mit welcher die Erde allein den Mond anziehen würde ¬
- 357,446 : 358,446.
§. 309. Nun wird man im Stande seyn, eine genauere ¬
Vergleichung der Kraft der Schwere mit der Kraft,
welche den Mond in seiner Bahn erhält, anzustellen, als es
in dem 286sten §. geschehen ist. Man hat daselbst unter
der Voraussetzung der mittleren Horizontalparallaxe des
Monds unter dem Aequator = 57 1 die Höhe, von welcher ¬
der Mond in seiner mittleren Distanz von der Erde gegen ¬
diese hin in einer Minute fallen würde — 2,515677 Tois.
gefunden, welche wegen der durch die Attraction der Sonne
bewirkten Verminderung um ihren 357,446ten Theil, oder
um 0,007038 Tois. zu klein ist. Man vermehre sie also
um diese Größe; so erhält man 2,522715 Tois. Diese aus
der relativen Bahn des Monds um die Erde abgeleitete Fallhöhe ¬
ist aber die Summe der Räume, durch welche der
Mond gegen die Erde und die Erde gegen den Mond in einer ¬
Minute fallen würden, und die letzteren zwey Fallhöhen
sind den Massen der Erde und des Monds proportional;
folglich verhält sich, wenn man das §. 307. gefundene Verhältniß =
dieser Massen gebraucht, die Fallhöhe des Monds
gegen die Erde zur Fallhöhe der Erde gegen den Mond 69,75 -
: 1, und ihre Summe, d. i. 2,522715 verhält sich
Mmn 2
