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der Ueberschuß der Gravit.
Gravit. der Erde SB-SE 2. 88.
der Erde gegen die Sonne
Lgegen die Sonne) (SB++SE)BE)
über die Gravit. des Monds
gegen die Sonne
wiederum nahe — 2AE: SE.
Folglich ist in beyden Fällen die Verminderung der
Schwere des Monds gegen die Erde durch die Attraction der
Sonne nahe dieselbe, und in dem Verhältniß des Durchmessers ¬
der Mondsbahn zum Halbmesser der Erdbahn kleiner ¬
als die Schwere der Erde gegen die Sonne. Man setze
statt der letzteren ihren oben gegebenen Ausdruck; so ist die
Verminderung der Schwere des Monds in den Syzygien2(M++ -
m) ka2. AE
SE
Wenn der Mond in einer seiner Quadraturen in Hist;
so sey die nach der Sonne S gerichtete Kraft HO, mit welcher ¬
die letztere den Mond anzieht, in die Kräfte HJ und JK
zerfällt, von welchen die eine HJ auf dem Radius Vector
EH senkrecht sey, die andere HK in der Richtung desselben
HE
Arg. Aber SH
wirke; so verhält sich HO:HK-SH:
und SE sind in diesem Fall sehr nahe einander gleich, und
daher ist die Kraft HO nahe der Kraft gleich, mit welcher die
Erde E von der Sonne angezogen wird. Folglich verhält
sich die Vergrößerung der Schwere des Monds gegen die
Erde durch die Anziehungskraft der Sonne zu der Schwere
der Erde gegen die Sonne in den Quadraturen nahe = AE:
SH, oder nahe wie AE: SE. Mithin beträgt diese Vergrößerung ¬
nur die Hälfte der Verminderung, welche die
Schwere des Monds in den Syzygien leidet. Es ergiebt
sich aus allen Wirkungen der Sonne auf den Mond während
seines synodischen Umlaufs eine mittlere in der Richtung des
Radius Vector des Monds wirkende Kraft, welche seine
Schwere gegen die Erde vermindert, und dem vierten Theil
der grösten Verminderung in den Syzygien, mithin der
Kraft 4 w16e.46
gleich ist. Nun ist aber die Kraft,
SE
mit welcher die Erde den Mond in der Distanz AE anzieht,
mka2
; folglich verhält sich die mittlere Verminderung der
