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Nimmt man die Dichtigkeit von in zur Einheit an; so
m(
ist die Dichtigkeit von m„), =
und, wenn die freye
Fallhöhe in der ersten Sekunde auf dem Körper m=g ist;
m (r.
so ist sie auf dem Körper m:
g vorausgesetzt,
daß sie keine Axendrehung haben. Hienach kann man diese
Fallhöhen mittelst der bekannten Höhe des freyen Falls der
Körper in der Nähe der Oberfläche der Erde berechnen.
Man kann ferner, wie man in dem 302ten § gesehen hat,
mittelst der bekannten Zeit der Axendrehung die von der
Schwungkraft herrührende Verminderung der Schwere finden, ¬
also die Höhen angeben, von welchen in der Nähe der
Oberfläche der Sonne und der Planeten die Körper wirklich
fallen.
Es verhält sich z. B. die Sonnenmasse zu der Erdmasse ¬
= 331144: 1 (§. 302.), und ihr Halbmesser verhält
sich zum Halbmnesser der Erde = 109,25: 1 (§. 146.); folglich ¬
verhält sich die Dichtigkeit der Sonne zur Dichtigkeit der
Erde = 331144 : 109,25 = 0,25395 : 1, oder wie 1:
3,93774. Ferner ist die freye Fallhöhe der Erdkörper in
der ersten Sekunde unter der Breite, deren Quadrat des
Sinus = 1 ist, = 15,11343 par. Fuß. (§. 302.); folglich =
beträgt diese freye Fallhöhe der Körper an der Oberflä331144 ¬
che der Sonne in der ersten Sekund(ogagja ¬
1511343
oder 419 312 pariser Fuß.
Der Halbmesser des Aequators des Jupiters verhält
sich zu dem Halbmesser des Erdáquators = 11,3: 1 (§. 146.),
und das Axenverhältniß des Jupiters ist - 13: 14 (§.109.);
(§. 142.). Und nach
folglich ist ri:r = 11,3V 12:7 38
§. 302. verhält sich die Jupitersmasse: Sonnenmasse = 1:
1065,05, und die Sonnenmasse: Erdmasse = 331144: 1;
folglich die Masse des Jupiters zur Masse der Erde 331144: =
1065,05. Mithin verhält sich die Dichtigkeit des
Jupiters zur Dichtigkeit der Erde = 0,231297: 1, und zur
Dichtigkeit der Sonne = 0,910788: 1. Die Fallhöhe der
Körper auf seiner Oberfläche beträgt 38,5797 par. Fuß in
