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der Masse der
oder die Masse des Jupiters ist
1066,10
Sonne.
Für den Saturn hat man T = 10758,96984 Tagen (§. 191.),
die Umlaufszeit= seines sechsten Trabanten — 15,9453 T. (§. 117.)
und nach den von Pound mit einer 123 Fuß langen Fernröhre an). =
2*), woraus die Masse des
gestellten Beobachtungen e —2'56,
der Sonnenmasse folgt.
Saturns —
3405 25
Für den Uranus ist 1 — 30688,713 T. und in Beziehung
auf seinen vierten Trabanten t = 13,4559 T., e = 44“,23 nach
Heischel; mithin die Masse des Uranus = 19198 der Sonnenmasse. ¬
Die Masse der Erde kann, weil die freye Fallhöhe der Körper ¬
in der Nähe der Erdoberfläche durch die Beobachtungen gegeben ¬
ist, mittelst der Proportion §. 301. n. 2. gefunden werden.
Wegen der geringen Abweichung der Erde von der Kugelgestalt =
wird die Gravitation gegen die Erde sehr nahe der Gravitation ¬
gegen eine Kugel gleich seyn, welche mit der Erde einerley
körperlichen Jnhalt hat. Der Halbmesser dieser Kugel ist sehr
nahe einem Halbmesser des elliptischen Erdsphäroids unter einer
Breite gleich, welche des Sinus totus zum Quadrat ihres Sinus =
hat; folglich wird man die freye Fallhöhe der Körper unter
dieser Breite zu nehmen haben, welche nach §. 270. in einer Sekunde =
15.07864 pariser Fuß beträgt. Wegen der durch die Axendrehung =
der Erde entstehenden Schwungkraft ist aber diese aus
den Pendellängen geschlossene Fallhöhe kleiner, als die Höhe,
von welcher unter der erwähnten Breite ein Körper aus der Ruhe =
in einer Sekunde fallen würde. Sey a — dem Halbmesser
des Erdäquators, t die in Sekunden mittlerer Sonnenzeit ausgedrükte =
Umdrehungszeit der Erde um ihre Axe; so ist die Schwung207 ¬
2472
Demnach
„weil v —
(§. 273. n. 3.)
kraft gt =
ist, weil t — 23 St. 56 M. 4,091 Sek. (§. 44.), a — 3271691
Tois. (§. 145) — 19630146 par. Fuß, und unter dem Aequator
die freye Fallhöhe in der ersten Sekunde = 15,05138 par. Fuß
ist (§. 270.), die Schwungkraft unter dem Aequator — 281383
der beobachteten (um die Schwungkraft verminderten) Schwere
unter dem Aequator, und 388355 der beobachteten Schwere unter =
der Breite, deren Quadrat des Sinus = ist. Um die Verminderung =
der Schwere durch die Schwungkraft für irgend einen
Parallelkreis des Aequators zu finden, sey ca (Fig. 127.) der
Halbmesser des Aequators obiger Kugel, pp“ ihre Umdrehungsaxe, =
und am ein gegen den Aequator geneigter Halbmesser. Man
ziehe ma auf pp' senkrecht. Die Schwungkraft wirkt immer in
*) La Lande Astronomie, T. III, n. 3070. pag. 207.
