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und diß ist der Satz, von welVIk ¬
wem man §. 204. n. 9. S. 328. Gebrauch gemacht hat.
§. 301. Die Masse der Himmelskörper beurtheilt man
nach der Stärke der Anziehungskraft, mit welcher sie auf
einen ausserhalb ihrer Oberfläche befindlichen Körper in einer
gegebenen Entfernung wirken, und diese Kraft ist es, welche ¬
man kennen muß, um die Einwirkungen der Himmelskörper ¬
auf einander berechnen zu können. Da man nun die
Kräfte durch die Geschwindigkeiten mißt, welche sie in einer
gegebenen Zeit entweder wirklich erzeugen, oder erzeugen
würden, wenn sie während dieser Zeit constant blieben (§.
243.); so wird es bey der Bestimmung des Verhältnißes
der Masse der Sonne zu der Masse eines Planeten darauf
ankommen, fürs erste die Geschwindigkeit zu bestimmen,
welche die Sonne diesem Planeten in einer gegebenen Entfernung ¬
von ihr in einer gegebenen Zeit mitgetheilt haben
würde, und zweytens die Geschwindigkeit zu bestimmen,
welche der Planet einem ausserhalb seiner Oberfläche befindlichen ¬
Körper in einer eben so großen Zeit und in derselben
gegebenen Entfernung mitgetheilt haben würde.
Die erste ergiebt sich aus der siderischen Umlaufszeit des
Planeten, aus seiner mittleren Entfernung von der Sonne, und
aus dem gegebenen Gesetz, nach welchem sich die Anziehungskraft =
mit der Entfernung ändert. Wenn nemlich der Planet
statt einer Ellipse einen ihre große Axe zum Durchmesser habenden ¬
Kreis um die Sonne als Mittelpunkt beschriebe; so würde
seine Umlaufszeit dieselbe seyn (§. 283.), und man wird, wenn
man den mittleren Abstand des Planeten von der Sonne=A,
seine siderische Umlaufszeit =T, und die Geschindigkeit, welche
die Sonne dem Planeten in der Distanz A während der Zeiteinheit, ¬
durch welche Tausgedrückt ist, mitgetheilt haben würde,
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= K setzt, nach §. 273. n. 2. haben K=. Weil aber
der Planet auch die Sonne anzieht; so ist dieser Werth von
K die Summe der durch den Planeten und die Sonne erzeugten ¬
Geschwindigkeiten, und man muß denselben in dem
Ver¬
