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Nundn sind, wegen der Gleichheit von MN und pn) beständig ¬
einander gleich; folglich würden die Körper A und
a in gleichen Zeiten um gleich viel von den Tangenten AT,
at abgelenkt werden, und es wird, wenn der Körper a von
der Tangente ot um den Raum ur, welcher in dem Verhältniß ¬
von AP: AS größer ist als NR, eine größere Zeit erfordert ¬
werden. Da nun die Höhen, von welchen die gleichen ¬
auf die Körper A und a wirkende Kräfte diese Körper
in ungleichen Zeittheilchen fallen machen würden, sich wie
die Quadrate der Zeiten verhalten (§. 253. n. 1. weil jede
veränderliche Kraft sich einer gleichförmig beschleunigenden
Kraft desto mehr nähert, je kleiner man die Zeittheilchen
nimmt); so wird sich verhalten müßen
Quadr. d. Zeit der gleichf. Bew.) , (Quadr. d. Zeit d. gleichf.) — 4p. 48.
von a durch ar
Bew. von Adurch AR)
Aber Quadr. von AR: Quadr. von ar — 457: aP
folglich (§. 231. n. 5.)
AP
API
Qugdr. der Geschw. von A: Quadr. der Gschw. von a — 45
ap 5
Es werde also dem Körper a nach der Richtung der
Tangente at in dem Punkt a eine Geschwindigkeit mitgetheilt, ¬
welche sich zu der Geschwindigkeit von A verhalte wie
Vap: VAS; so werdeu, weil die Kräfte beständig einander
gleich sind, und sich nach einerley Gesetz verändern, vermöge ¬
obiger Proportionen die gleichen Winkeln apn, ASN
entsprechende Ablenkungen ur, NR von den Tangenten, die
Kräfte mögen constant oder veränderlich seyn, beständig wie
ap zu AS sich verhalten, und daher wird die krumme Linie
an der krummen Linie 42 gleich und ähnlich seyn.
Wenn aber zweytens der Schwerpunkt S sich bewegt;
so ist seine Bewegung geradlinigt und gleichförmig (§. 295.),
und die relative Bahn des Körpers A um den ebenfalls sich
bewegenden Körper Pin einer sich selbst parallel mit der Bewegung ¬
des Schwerpunkts fortrückenden Ebene bleibt der
Bahn gleich und ähnlich, welche im Fall des ruhenden
Schwerpunkts würde beschrieben worden seyn (§. 296.),
und daher wird der Körper a um den ruhenden Körper p
