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§. 293. Wenn zwey Körper A und B (Fig. 120.,
121. und 122.) sich gleichförmig und geradlinigt nach den
Richtungen AD und BE mit den Geschwindigkeiten Aa und
Bb bewegen; so ruht entweder ihr Schwerpunkt C, oder er
bewegt sich geradlinigt und gleichförmig
Es seyen erstlich (Fig. 120.) die Richtungen AD, BE
der Bewegungen einander parallel, A Bb= AC:(B
und a, b auf verschiedene Seiten der geraden Linie AB. Man
ziehe aC, Cb. Da Aa: Bb = AC: CB; so ist Ar: 4CBb: =
CB, mithin ACa = BCh. Folglich sind a, C, b in
einer geraden Linie. Und weil Aa, Bb in gleichen Zeiten
zurückgelegte Wege sind; so ist ab die gerade Linie, welche
die zwey Körper mit einander verbindet, wenn der eine in
a der andere in b angekommen ist. Es verhält sich aber
auch aC: Ch = AC: CB; folglich fällt der Schwerpunkt
der Körper, wenn sie a und b sind, in den Punkt Zieht
man durch einen beliebigen anderen Punktid der AD und
durch den Schwerpunkt C eine gerade Linie dC, welche der
wo nöthig verlängerten BE in e begegnet; so verhält sich
Ad: Be = Aa: Bb. Folglich sind d und e die gleichzeitigen ¬
Orte der zwey Körper, und weil aC: Ce-AC: CB;
so ist wiederum C ihr Schwerpunkt, welcher also in diesem
Fall ruht.
Es seyen zweytens (Fig. 121. 122.) die Richtungen
AD, BE der Bewegungen einander nicht parallel, und in
einerley oder in verschiedenen Ebenen. Man ziehe die gerade ¬
Linie ab, und theile sie in dem Punktc so, daß ae:ch
=AICB; so wird der Schwerpunkt in seyn, wenn die
Körper in a und b sind. Auf einer der Richtungen, z. V.
auf AD nehme man einen Punkt d nach Belieben, und auf
der anderen AE den Punkt e so, daß Be: eb = Au: da; o
sind d und e gleichzeitige Orte der zwey Körper, und ihr
Schwerpunkt muß auf der geraden Linie de liegen. Man
ziehe durch a die Parallelen af, ag mit AB, Bb welche den
durch C und d,e und c gezogenen geraden Linien in und
begegnen. Da af: AC=ad: A
— beB (Constr.);
so ist af: be = AC: eB.
Bohnenbergers Astronomie.
Kk
