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fels  von  mD),  wenn  diese  Linie  um  Do  wächst,  desto  mehr
der  Größe  zmDDo,  je  kleiner  Do,  mithin  auch  Rr.
wird,  und  zugleich  nähert  sich  der  Inhalt  KR  Rr  des  in
die  Figur  AGKg  beschriebenen  Rechtecks  Kr  der  gleichzeitigen ¬
  Zunahme  der  Fläche  gKRg.  Demnach  verhält  sich  die
Geschwindigkeit,  mit  welcher  die  Fläche  gKRg  wächst,  zu
wächst,  =  2:  3,  oder
der  Geschwindigkeit,  mit  welcher
es  ist  die  erstere  Geschwindigkeit  beständig  —  3  der  letztern,  und
daher  ist  die  Fläche  gKRgCA -
  (§.  238.  und  239.,  weil
die  Fläche  gKRy  und  die  Chorde  mM  zugleich  verschwinden),
AB
und  die  Fläche  gKGAHieraus ¬
  folgt  also
30A
die  Gravitation  von  C  gegen  den  Körper,  welchen  der  Abschnitt ¬
  mE.  M  beschreibt„ -
  und  gegen  die  ganze  KuAB =

gel  7—.
CA
Es  ist  aber  der  Inhalt  der  Kugel  -  4  r.  AB;  folglich ¬
  ist  die  Gravitation  des  ausserhalb  der  Kugel  befindlichen
Theilchens  Cgegen  diese  Kugel  direct  ihrem  Inhalt  oder  ihrer ¬
  Masse,  und  umgekehrt  dem  Quadrat  der  Entfernung  des
Theilchens  von  dem  Mittelpunkt  der  Kugel  proportional  *).
§.  291.  Da  vermöge  des  vorhergehenden  §.  die  Gravitation ¬
  eines  ausserhalb  einer  Kugel  BD  (Fig.  119.)  befindlichen ¬
  Theilchens  C  gegen  diese  Kugel  direct  ihrer  Masse  und
umgekehrt  dem  Quadrat  der  Distanz  CA  proportional  ist;  so
wird  sich  die  Gravitation  von  C  gegen  die  Kugel  BD  zu  der
Gravitation  gegen  eine  mit  der  ersteren  concentrische  Kugel
bd  verhalten  wie  die  Masse  der  Kugel  BD  zu  der  Masse  der
Kugel  bd,  und  der  Ueberschuß  der  ersteren  Gravitation  über
die  letztere,  d.  i.  die  Gravitation  von  C  gegen  die  Kugelschale ¬
  BbaD,  wird  sich  verhalten  zu  der  Gravitation  gegen
die  Kugel  BD,  wie  die  Masse  jenes  holen  kugelförmigen
)  Princ.  L.  I.  prop.  LXXIV.  Cor.  2.