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wegung  die  Fallhöhe  in  —  Sekunde  zu  der  Fallhöhe  in  1  Sek.
sich  verhält,  wie  :  1  =1:  n2;  so  wird  die  Fallhöhe  in  1
Sekunde,  d.  i.  40    n.  AP  oder    nCbordede
2AC
n2.  AE  (Chorde  AEN2
n  oder  auch,  weil  n.  4E.  —  4B  ist
(Constr.),
Chorde  —  AB
AR
A
seyn.
240  Bogen  —  AB
Man  ziehe  an  den  anderen  Endpunkt  E  des  Bogens
AE  den  Durchmesser  FE,  dessen  Verlängerung  der  Tangente ¬
  AT  in  T  begegne,  und  vollende  das  Parallelogramm
AQET;  so  würde  der  Körper,  wenn  er  nach  der  Richtung
der  Tangente  eine  Geschwindigkeit  gehabt  hätte,  mit  welcher
er  in  „  Sekunde  den  Weg  AT  gleichförmig  hätte  zurücklegen ¬
  können,  und  zugleich  in  A  nach  der  mit  TE  parallelen
Richtung    die  Geschwindigkeit  0  erhalten  hätte,  die
Diagonale  AE  des  Parallelogramms  AQE.T  in„  Sekunde ¬
  beschrieben  haben,  und  am  Ende  dieses  Zeittheilchens  in
dem  Endpunkt  E  des  Bogens  AE  angekommen  seyn,  welchen ¬
  er  in  dieser  Zeit  wirklich  beschrieben  hat.  Dieser  Bogen ¬
  ist  aber  kleiner  als  AT;  folglich  muß  der  Raum,  durch
welchen  die  Centralkraft  den  Körper  in  —  Sek.  fallen  machen ¬
  würde  kleiner  als  TE,  und  die  Fallhöhe  AG  in  1  Sek.
kleiner  als  n2.  TE  seyn.  Es  ist  aber  (III,  36.)  FTxTE
N2.  AT
Al,  und  daher  TE
EETE.
2A0
folglich  muß  um  so  mehr
N.AE  (ARAB2  (Lang.  AB
n2.41
AG
seyn.
2AC240AE)  24C
Bogen  —  AB/
Nun  ist  die  Geschwindigkeit,  welche  eine  constante
Kraft  während  einer  gegebenen  Zeit  erzeugt  das  Doppelte