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§.  273.  Vermöge  des  zweyten  keplerischen  Gesetzes
(§.  179.)  sind  die  elliptischen  Sectoren,  welche  die  aus  dem
Mittelpunkt  der  Sonne  an  einen  Planeten  gezogene  Radii
Vectores  abschneiden,  den  Zeiten  proportional,  in  welchen  sie
beschrieben  werden;  folglich  ist  die  Kraft,  welche  die  Planeten ¬
  nöthigt,  um  die  Sonne  ihre  krummlinigte  Bahnen
zu  beschreiben,  gegen  den  Mittelpunkt  der  Sonne  hin  gerichtet. ¬
  Das  zweyte  keplerische  Gesetz  ist  ein  allgemeines
Gesetz  der  freyen  Centralbewegung.  Jeder  Körper,  welcher
durch  eine,  oder  durch  eine  aus  mehreren  zusammengesetzte
Kraft  beständig  gegen  einen  unbeweglichen  Punkt  hin  getrieben ¬
  wird,  und  nach  einer  Richtung,  welche  weder  mit
der  Richtung  der  Centripetalkraft  zusammenfällt,  noch  ihr
entgegengesetzt  ist,  auf  irgend  eine  Weise  in  Bewegung  gesetzt ¬
  worden  ist,  wird,  wenn  keine  Hinderniße  der  Bewegung ¬
  vorhanden  sind,  eine  gegen  den  Mittelpunkt  der  Kräfhole ¬
  krumme  Linie  beschreiben,  so  daß  die  Flächenräume
welche  die  aus  dem  Mittelpunkt  der  Kräfte  ausgehende  Radii ¬
  Vectores  abschneiden,  den  Zeiten  proportional  wachsen,
nach  welchem  Gesetz  auch  die  Centripetalkraft  mit  der  Veränderung ¬
  des  Abstands  des  Körpers  von  dem  Mittelpunkt
der  Kräfte  sich  verändern  mag.
Um  nun  das  Gesetz  zu  finden,  nach  welchem  die  Centripetalkraft ¬
  von  der  Entfernung  des  Körpers  vom  Mittelpunkt ¬
  der  Kraft  abhängt,  und  die  Größe  der  Kraft  selbst
angeben  zu  können,  welche  den  Körper  von  seinem  geradlinigten ¬
  Weg  beständig  ablenkt,  wird  man  die  Größe  der
Ablenkung  von  der  Tangente  der  krummen  Linie,  welche  der
Körper  beschreibt,  zu  bestimmen  haben,  und  zwar  wird,  weil
die  Kräfte  durch  diejenige  Geschwindigkeit  gemeßen  werden
welche  sie  nach  einer  gegebenen  Richtung  in  einer  gegebenen
Zeit  erzeugen  würden,  wenn  sie  während  dieser  Zeit  constant ¬
  blieben,  diejenige  Ablenkung  von  der  Tangente  auszumitteln ¬
  seyn,  welche  die  Centralkraft  in  einer  gegebenen
Zeit  hervorbringen  würde,  wenn  sie  während  dieser  Zeit
nach  ihrer  anfänglichen  Richtung  mit  gleicher  Stärke  fortwirkte. ¬
  Der  einfachste  Fall  ist  derjenige,  wenn  ein  Körper
einen  Kreis  beschreibt,  und  des  Kreises  Mittelpunkt  der