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(§.  264.  n.  3.)—  3  CA.  EiAufhängungspunkt ¬
  Ce
2CA
ne  cylindrische  oder  prismatische  gleichförmig  dichte  an  dem
einen  ihrer  Endpunkte  aufgehängte  Stange  nähert  sich  diesem ¬
  zusammengesetzten  Pendel  desto  mehr,  je  geringer  ihre
Dicke  ist.
Das  Moment  der  Trägheit  einer  Kugel,  deren  Halbmesser ¬
  —r  und  deren  Masse  —  M  ist,  findet  man  —    M.r2*
Ihr  Schwerpunkt  fällt  in  ihren  Mittelpunkt,  und  daher  ist,
wenn  die  Kugel  an  einen  feinen  Faden  aufgehängt  wird,
dessen  Gewicht  man  in  Vergleichung  mit  dem  Gewicht  der
Kugel  vernachläßigen  kann,  und  der  Abstand  des  Mittelpunkts ¬
  der  Kugel  von  dem  Aufhängungspunkt  —f  gesetzt
wird,  die  Länge  des  einfachen  Pendels,  welches  mit  diesem
zusammengesetzten  Pendel  seine  Schwingungen  in  gleicher
Zeit  vollringt,  =f4  57  (§.  264.  n.  4.).
§.  266.  Es  sey  das  Moment  der  Trägheit  eines  Körpers ¬
  (Fig.  101.)  für  eine  durch  seinen  Schwerpunkt  p  gehende ¬
  Axe  —  Mk2,  und  A  der  Mittelpunkt  des  Schwungs
um  eine  durch  Cgehende  mit  jener  parallel  laufende  Axe;  so  ist
1.)  CA-Cp+(.  264.  n.  4.)
Man  nehme  in  der  Ebene  des  Schwungs  pe=pA,  und  lasse  den
Körper  um  eine  durch    gehende  Axe  schwingen,  welche  mit  der
ersteren  durch  den  Punkt  Cgehenden  parallel  sey.  Der  Mittelpunkt ¬
  des  Schwungs  falle  jetzt  in  a;  so  ist  ca  —  cp  -h    (§.  264.
n.4.),  -pA  (weil  cp-p4),  =  pA+  Cp  (weil  Cp.pA
k2  (§.  264.  n.  5.))  —  CA.  Mithin  sind  die  Schwingungen ¬
  um  die  einander  parallen  durch  C  und  c  gehende  Axen
von  gleicher  Dauer.  Namentlich  können  der  Aufhängungspunkt ¬
  und  der  Mittelpukkt  des  Schwungs  mit  einander  verwechselt ¬
  werden,  und  die  Schwingungen  um  die  durch  diese
Punkte  gehende  einander  parallele  Axen  bleiben  von  gleicher
Dauer**).
*)  Ebendaselbst  Prop.  XXII.
-  Prop.  XX.