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der  Produkte  der  Massen  in  die  Quadrate  ihrer  Abstände
von  einer  durch  den  Schwerpunkt  p  gehenden  mit  der  Axe
ce  des  Schwungs  parallelen  Axe,  welche  Summe  mit  S'  bezeichnet ¬
  werde.  Die  Summe  der  ersten  Glieder  hinter  dem
Gleichheitszeichen  giebt  die  Summe  der  Produkte  der  Massen ¬
  in  das  Quadrat  des  Abstands  cp  des  Schwerpunkts  von
der  Axe  ce  des  Schwungs,  oder  M.cp.  Die  Summe  der
zweyten  Glieder  giebt  die  Summe  S  der  Produkte  der
Massen  in  die  Quadrate  ihrer  Abstände  von  der  Axe  des
Schwungs.  Die  Summe  der  dritten  Glieder  giebt  das
Produkt  von  2c/  in  die  Summe  der  Produkte  m.  cn,  m.  cn,
m.cn,  welche  vermöge  der  Eigenschaften  des  Schwerpunkts
—  M.  cf  ist,  und  ebenso  giebt  die  Summe  der  vierten  Glieder ¬
  das  Produkt  von  20f  in  M.  pf.  Daher  ist
S  —  M.cp  +  S-  2M.  ef  -  2M.  pf
—  M.ep'  +  S-  2M.  ep,  (weil  ef  +  pf  —p)
—  S-  M.  cp
oder  1.)  S—  +  M.  cp  +  S.
Hieraus  folgt  vermöge  §.  263.  n.  3.
2.)  co  —  cp  *  Men
Wenn  man  also  die  gerade  Linie  cp,  welche  durch  den
Schwerpunkt  p  des  zusammengesetzten  Pendels  auf  die
Schwingungsaxe  ce  senkrecht  gezogen  wird,  so  über  p  hinaus ¬
  verlängert,  daß  po  —    wird;  so  ist  co  die  Länge
des  einfachen  Pendels,  welches  mit  dem  zusammengesetzten
seine  Schwingungen  in  gleichen  Zeiten  macht.  Diesen  Endpunkt ¬
  o  des  einfachen  Pendels  nenut  man  den  Mittelpunkt
des  Schwungs  (centrum  oscillationis)  des  zusammengesetzten =
  Pendels,  und  den  Punkt  e  den  Aufhängungspunkt
(centrum  suspensionis).  Man  ziehe  in  der  Ebene  des
Schwungs  durch  den  Schwerpunkt  p  die  Parallele  pv  mit
ot,  welche  der  ct  in  v  begegne;  so  ist  die  Geschwindigkeit
po  des  Schwerpunkts  in  demselben  Verhältniß  kleiner  als
die  Geschwindigkeit  ot  des  Mittelpunkts  des  Schwungs,  in
welchem  cp  kleiner  ist  als  co.  Die  Schwere  des  ganzen  Sy