437
so  daß  die  Tiefe,  auf  welche  das  Gewicht  Pin  einer  gegebenen ¬
  Zeit  sinkt  sich  zu  der  freyen  Fallhöhe  der  Körper  in  eben
dieser  Zeit  verhält,  wie  die  Differenz  der  zwey  Gewichte  zu
ihrer  Summe.  Hierauf  gründet  sich  die  Atwoodische  Maschine ¬
  *),  mittelst  welcher  man  die  Fallhöhe  in  einer  gegebenen ¬
  Zeit  nach  Belieben  vermindern,  und  die  Gesetze  der
gleichförmig  beschleunigten  und  verzögerten  Bewegung  durch
Versuche  erläutern  kann.  Galilei,  der  Erfinder  der  Gesetze ¬
  des  freyen  Falls  der  Körper,  bediente  sich  zur  Prüfung
derselben,  da  er  den  freyen  Fall  seiner  zu  großen  Geschwindigkeit ¬
  wegen  unzuverläßig  fand,  der  geneigten  Ebene,  auf
welcher  ein  Körper  in  einer  gegebenen  Zeit  einen  in  demselben ¬
  Verhältniß  kleineren  Raum  durchlauft,  als  die  freye
Fallhöhe  in  derselben  Zeit  beträgt,  in  welchem  die  Höhe  der
geneigten  Ebeue  kleiner  ist,  als  ihre  Länge  (§.  254.).
§.  263.  Wir  wollen  nun  von  den  im  vorhergehenden
§.  vorgetragenen  Sitzen  eine  Anwendung  auf  die  Bestimmung ¬
  der  Länge  des  einfachen  Pendels  machen,  welches
seine  Schwingungen  mit  einem  gegebenen  zusammengesetzten
Pendel  in  gleichen  Zeiten  macht.  An  der  geraden  unbiegsamen ¬
  Linie  ch  (Fig.  98.),  welche  sich  um  den  Punkt  c  frey
drehen  kann,  und  von  der  Vertikallinie  um  den  Winkel  acb
abgelenkt  ist,  befinden  sich  mehrere  kleine  Körper  m,m  „m.
Man  beschreibe  aus  c  als  Mittelpunkt  durch  die  Punkte
m,  m,  m  die  Kreisbogen  mn,  mn,mu,  und  ziehe  an  dieselbige ¬
  die  Tangenten  mt,  mit,mt.  Auf  der  durch  m  gezogenen ¬
  Vertikallinie  m'h  sey  mg  der  Geschwindigkeit  gleich
genommen,  welche  die  Schwere  in  einer  gegebenen  Zeit  erzeugt, ¬
  ferner  sey  gt  auf  die  Tangente  mt  senkrecht  gezogen,
und  das  Parallelogramm  mügr  vollendet;  so  würde  die
Schwere  nach  der  Richtung  der  Tangente  mt  in  derselben
Zeit  die  Geschwindigkeit  mt  erzeugen,  wenn  sie  auf  den
Körper  m  mit  derjenigen  Stärke  fortwirkte,  welche  sie  in
diesem  Punkt  nach  der  Richtung  der  Tangente  hat,  und  die
übrigen  Körper  nicht  da  wären.  Der  nach  der  Richtung  m)
*)  Einfache  Elnrichtung  der  Atwoodischen  Fallmaschine  von  Fischer,
in  Gilberts  Annalen  der  Physik.  B.  XIV.  S.  1.  u.  f.