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M und en die Geschwindigkeiten V und v in einerley Zeit mittheilen, ¬
ungleich; so sey Ff. Alsdenn würde die Kraft
der Masse M eine Geschwindigkeit Vmittheilen, welche
kleiner seyn müßte als V, und es würde sich verhalten W:m
=V:V(n.4.). Aber vermöge der Voraussetzung ist M:m
=v: V; folglich müßte V=Vseyn, welches unmöglich ist.
6.) Wenn die Kraft F der Masse M die Geschwindigkeit ¬
V, und die Kraftf der Masse m die Geschwindigkeit v
mittheilt; so ist F:f= M.V:m.v.
Bew. Man bestimme die Geschwindigkeit V so, daß
M: m—v:V; so wird die Kraft, welche der Masse M die
Geschwindigkeit /mittheilt, der Kraft / gleich seyn (n. 5.).
Da nun die Kräfte F, / derselben Masse M die Geschwindigkeiten ¬
und Vmittheilen; so verhält sich F:f=V:
(n. 1.), = M.V: M.V. Es ist aber M: m=v:V; folglich ¬
MV = mo, und F:f = M.V.m.v.
7.) Unter derselben Voraussetzung verhält sich
m.F: M.f—V:v.
Bew. Es sey wiederum M: m=v:V; so verhált sich
wie vorhin F:f=V:V (n. 1.)
aber m: M=V:v;
folglich m. F: Mf= V:v.
Beyspiel. An einem um die in C (Fig. 97.) unterstützte ¬
Rolle AB gehenden Faden hängen zwey Gewichte P
und Q, und es sey Pgrößer als Q; so wird Psinken, und
Qum eben so viel steigen, und daher, wenn man das Gewicht ¬
der Rolle und des Fadens bey Seite setzt, die ganze
zu bewegende Masse — P+0 seyn. Auf der Seite von
wird ein Uebergewicht - P- seyn, welchem die Schwere
die Geschwindigkeit 2g in einer Sekunde mitzutheilen strebt.
Dieselbe Kraft wird aber jetzt auf die Bewegung der Masse
P+Q verwendet; folglich verhält sich, wenn die am Ende
der ersten Sekunde erlangte Geschwindigkeit, mit welcher
sinkt und steigt, = v gesetzt wird, P+Q:PO-2g:v
(n. 4.). Die constante Kraft der Schwere wird also in
dem gegebenen Verhältniß P-Q: 1+ vermindert; folglich ¬
sinkt 1 mit einer gleichförmig beschleunigten Bewegung,
