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r.) F undf zwey Kräfte, welche derselben Masse M
in einer gegebenen Zeit die Geschwindigkeiten V und v mittheilen, ¬
oder mitgetheilt haben würden, wenn sie während
jener Zeit constaut geblieben wären, und R, r zwey beliebige ¬
ganze Zahlen; so wird RVru seyn, je nachdem RI)
ist, und daher F:f=V: v seyn.
2.) Wenn eine Kraft der Masse M die Geschwindigkeit ¬
/in einer gegebenen Zeit mittheilt; so theilt die Kraft
m der Masse mM dieselbe Geschwindigkeit in eben dieser Zeit
mit.
Wenn zwey gleiche Kräfte, jede — F, auf ungleiche =
Massen M und m wirken; so erhält die letztere während
einer gegebenen Zeit eine größere Geschwindigkeit, als die
erstere. Es sey nemlich M—mn; so theilt die Kraft
der Masse mn dieselbe Geschwindigkeit mit, wie der Masse
M. Wird nun die Masse n weggenommen; so wird der
Theil der Kraft F, welche vorher auf u wirkte, auch noch
auf die Bewegung von m verwendet, mithin die Geschwindigkeit ¬
von m vergrößert.
4.) Wenn auf ungleiche Massen M und un gleiche Kräfte =
wirken; so sind die in einer gegebenen Zeit erzeugte Geschwindigkeiten ¬
umgekehrt den Massen proportional.
Bew. Die Kraft F theile der Masse M die Geschwindigkeit ¬
/mit; so theilt die Kraft r. K der Masse rM dieselbe
Geschwindigkeit V (n. 2.), und die Kraft K.r.F der Masse
M die Geschwindigkeit RV mit (n. 1). Ferner theile die
Kraft F der Masse m die Geschwindigkeit e mit; so theilt
die Kraft RF der Masse Rm dieselbe Geschwindigkeit
(n. 2.), und die Kraft r. R.F der Masse Am die Geschwindigkeit ¬
ru mit (n. 1.). Da nun die gleichen Kräfte K.r.
und r. R. P auf die Massen vM, Rm wirken; so ist (n. 3.)
RVSrV, je nachdem RmrMist, und daher M:mev:
5.) Umgekehrt: wenn M:m=v:/; so sind die Kräfte
gleich, durch welche die Geschwindigkeiten v und Vin einer
gegebenen Zeit erzeugt werden.
Bew. Wären die Kräfte F undf, welche den Massen
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