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langten Geschwindigkeit zu dem Quadrat der durch den Fall
von der Höhe AE oder durch den Bogen DA erlangten Geschwindigkeit ¬
wie AB: AE = AB': AD', weil AB: AD
= AD: AE. Folglich verhält sich die durch den freyen Fall
von einer dem Durchmesser des Kreises gleichen Höhe erlangte ¬
Geschwindigkeit zu der durch den Fall auf dem Bogen
DA in A erlangten Geschwindigkeit wie des Kreises Durchmesser ¬
zu der Chorde DA dieses Bogens, und daher verhalten ¬
sich die durch den Fall auf verschiedenen Bogen des
Kreises an dem unteren Endpunkt Aseines vertikalen Durchmessers ¬
erlangten Geschwindigkeiten wie die Chorden dieser
Bogen.
§. 258. Man denke sich den einen Endpunkt eines
Fadens in C (Fig. 95.) und an seinem anderen Endpunkt
A einen schweren Körper befestigt; so wird der Körper,
wenn man ihn von der Vertikallinie CA um den Winkel ¬
ACD ablenkt, und ihn hierauf sch selbst überläßt, anfangen, ¬
um C als Mittelpunkt ein Kreisbogen DA zu beschreiben, ¬
in A seine gröste Geschwindigkeit erlangen, und
mit dieser auf der anderen Seite der Vertikallinie so lange
steigen, bis er in die durch D gezogene Horizontallinie DED
kommt, wo seine Ablenkung ACD von der Vertikallinie
= ACD wird. Der Faden nöthigt jetzt den Körper, einen
Kreisbogen zu beschreiben, welchen er ebenso beschrieben haben ¬
würde, wenn ein nach diesem Bogen gekrümmter Canal
angebracht, und der Faden weggenommen worden wäre.
Der Körper wird also, wie in dem vorhergehenden §. gezeigt ¬
worden ist, beständig zwischen den Punkten D und D'
hin und her schwingen. Man nennt diese Vorrichtung ein
Pendel, und zwar ein einfaches Pendel, wenn man sich den
Faden ohne Schwere und die ganze Masse des angehängten
Körpers in einem Punkt vereinigt denkt. Dieses einfache
Pendel kann man ebenso wenig verfertigen, als den mathematischen ¬
Hebel, aber man kann, wie hernach gezeigt werden ¬
soll, die Bewegungen eines aus schweren Körpern zusammengesetzten ¬
Pendels auf die des einfachen Pendels reduciren, ¬
welchem letzteren man sich übrigens in der Aus=
