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substituirt  werden  kann.  Dadurch  reducirt  man  z.  B.  vier
Kräfte  auf  drey,  und  diese  drey,  wie  so  eben  gezeigt  worden ¬
  ist,  auf  eine,  und  ebenso  verfährt  man,  wenn  fünf,
sechs  Kräfte  u.  s.  w.  auf  einen  Körper  wirken.
Zweytes  Capitel.
Von  den  Wirkungen  der  Schwere.
§.  253.  Nach  den  Beobachtungen  verhalten  sich  die
Höhen,  von  welchen  die  Körper  frey  und  von  der  Ruhe  an
fallen,  wie  die  Quadrate  der  vom  Anfang  des  Falls  verflossenen ¬
  Zeiten,  wenn  man  den  Widerstand  der  Luft,  und  alle
fremde  Ursachen  der  Veränderung  der  Bewegung  zu  beseiti
gen  sucht.  Folglich  ist  die  Bewegung  der  frey  fallenden
Körper,  so  weit  die  Genauigkeit  der  Becbachtungen  reicht,
eine  gleichförmig  beschleunigte  §.  233.),  oder  die  Schwere
theilt  den  Körpern  Geschwindigkeiten  mit,  welche  der  Zeit
proportional  wachsen.  Man  beobachtet  ferner,  daß  große
oder  kleine  Körper  in  gleichen  Zeiten  von  gleichen  Höhen  mit
einer  gleichförmnig  beschleunigten  Bewegung  fallen;  folglich
wirkt  die  Schwere  auf  alle  Theilchen  der  Materie  mit  gleicher =
  Stärke,  die  Körper  mögen  in  Ruhe  oder  in  Bewegung
seyn.  Mithin  finden  hier  die  §.  233.  bis  235.  von  der
gleichförmig  beschleunigten  Bewegung  bewiesenen  Sätze  in
so  fern  ihre  Anwendung,  als  man  den  Widerstand  der  Luft
und  andere  Störungen  dieser  Bewegungen  bey  Seite  setzt.
Sey  die  Fallhöhe  in  der  ersten  Sekunde  —g,  die  nach  Verfluß ¬
  von  1  Sekunden  erlangte  Geschwindigkeit  —  v,  die  der
Zeit  t  zugehörige  Fallhöhe  —  h;  so  hat  man  nach  §.  234.
n.  1.  2.  3.
1.)  h  —  gta
2.)  U  -  2gt
3.)  v2  =  4gh
—,  oder  die  Höhe,  von
Aus  n.  3.  erhält  man  4.)  hwelcher =
  ein  Körper  fallen  muß,  um  eine  gegebene  Geschwindigkeit ¬
  v  zu  erlangen.  Diese  Höhe  heißt  die  der  GeschwinDd ¬

Bohnenbergers  Astronomie.