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1.) Z:33R+r: Cg,
und ebenso findet sich, wenn man jeden der Räume ac, ee
u. s. w. mit den ihren Endpunkten entsprechenden Geschwindigkeiten ¬
gleichförmig beschrieben voraussetzt, und die Summe ¬
der in die Figur ab hC beschriebenen Rechtecke R neunt,
2.) Z: 8R. Cg.
Mithin ist Z: Z = abEC: Cg, und, wenn die zur
Beschreibung von al gebrauchte Zeit Z heißt
Z.: Z- abop: abhC.
Ebenso wird der Beweiß geführt, wenn die Bewegung
stetig verzögert ist.
§. 251. Wenn auf einen Körper zwey constante Kräfte =
zugleich nach einerley Richtung wirken, und die erste
in einer gegebenen Zeit die Geschwindigkeit K, die zweyte
in derselben Zeit die Geschwindigkeit K einzeln genommen ¬
erzeugt haben würde; so wird die Geschwindigkeit,
welche beyde zugleich erzeugen der Summe K+K jener Geschwindigkeiten ¬
gleich seyn. Da nemlich vermöge der Voraussetzung ¬
die Kräfte constant sind, und daher in gleichen
Zeiten gleiche Geschwindigkeiten erzeugen, der Körper mag
in Ruhe oder in Bewegung seyn; so wird, wenn die erste
Kraft die Geschwindigkeit K erzeugt hat, die Bewegung
durch die Wirkung der zweyten Kraft einen ferneren Zuwachs
an Geschwindigkeit erhalten, welcher eben so groß seyn wird,
als wenn diese Kraft auf den anfangs in Ruhe befindlichen
Körper gewirkt hätte. Nun werden aber constante Kräfte
durch die Geschwindigkeiten gemeßen, welche sie in einer gegebenen ¬
Zeit erzeugen; folglich ist die ganze erzeugte Geschwindigkeit ¬
K+ K eben so groß, als wenn eine Kraft,
welche der Summe der zwey Kräfte gleich ist, auf den Körper ¬
gewirkt hätte. Wirken die zwey Kräfte nach entgegengesetzten ¬
Richtungen; so wird durch ihre gleichzeitige Wirkung ¬
nach der Richtung der größeren Kraft während einer
gegebenen Zeit eine Geschwindigkeit erzeugt, welche eben so
groß ist, als wenn eine der Differenz der zwey Kräfte gleiche
Kraft während derselben Zeit auf den Körper gewirkt hätte.
