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digkeit, welchen die Bewegung während einer gegebenen Zeit
erhalten haben würde, wenn sie von jenem Augenblick an
in eine gleichförmig beschleunigte Bewegung übergegangen
wäre. Unter der Richtung der Kraft versteht man die Richtung ¬
der geraden Linie, nach welcher sie einen Körper bewegt, ¬
oder zu bewegen strebt. Wenn eine Kraft die Bewegung ¬
eines Körpers vermindert; so heißt sie eine verzögernde ¬
Kraft.
Wenn das Gesetz gegeben ist, nach welchem die Räume ¬
von den zu ihrer Beschreibung erforderlichen Zeiten abhängen; ¬
so können die Kräfte, welche die Bewegungen stetig ¬
verändern, auf ähnliche Art wie die Geschwindigkeit mittelst ¬
folgender Grundsätze gefunden werden:
1. und 2. Die Geschwindigkeit, welche eine stetig zunehmende ¬
Kraft während einer gegebenen Zeit wirklich erzeugt, ¬
ist größer
kleiner als die Geschwindigkeit, welche während
derselben Zeit würde erzeugt worden seyn, wenn die Kraft
beständig mit derjenigen Stärke gewirkt hätte, welche
Anfang
jenes Zeitraums hatte.
sie am Ende
und 4. Die Geschwindigkeit, welche eine stetig abnehmende ¬
Kraft während einer gegebenen Zeit wirklich erkleiner ¬
als die Geschwindigkeit, welche wähzeugt, ¬
ist
größer
rend derselben Zeit würde erzeugt worden seyn, wenn
die Kraft beständig mit derjenigen Stärke gewirkt hätte,
Anfang
welche sie am
jenes Zeitraums hatte.
Ende
§. 244. Es sey nun das Gesetz gegeben, nach welchem ¬
die Kraft mit dem beschriebenen Raum sich verändert,
und man soll das Gesetz finden, nach welchem die Geschwindigkeit =
der Bewegung von dem beschriebenen Raum abhängt.
Wäre die Kraft constant, oder die Bewegung gleichförmig =
beschleunigt; so würde, wenn der von der Ruhe an
durchlaufene Raum = s, die Kraft — 2g, und die erhaltene
Geschwindigkeit =v gesetzt wird, v2 — 4gs seyn (§. 234.
n. 3.). Die dem Raum S+4 entsprechende Geschwindigkeit
heiße v; so wird man haben vy), und daher
Ce
Bohnenbergers Astronomie.
