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gebenen Punkt an beschriebene kleinere oder größere Räume
mit der zu ihrer Beschreibung gebrauchten Zeit verglichen
hat. Sind nemlich die in einerley Zeit z unmittelbar nach
einander beschriebene Räume a, und a+b; so wird der in
2a 46.
der Zeit 23 beschriebene Raum = 2a 4. b, und
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seyn, welcher Ausdruck nur alsdenn — — wird,
wenn b verschwindet, mithin die Bewegung gleichförmig ist.
Die Geschwindigkeit einer sich stetig verändernden Bewegung
kann also nicht durch die unmittelbare Vergleichung des wirklich ¬
beschriebenen Raums mit der dazu gebrauchten Zeit nach
§. 231. n. 2 gefunden werden, aber man kann den Raum
zu bestimmen suchen, welcher von einem gegebenen Punkt
an in einer gegebenen Zeit würde beschrieben worden seyn,
wenn von diesem Punkt an die Bewegung gleichförmig wäre =
fortgesetzt worden, und diesen Raum mit dem von einer
gegebeuen gleichförmigen Bewegung beschriebenen Raum vergleichen. ¬
Man versteht daher unter der Geschwindigkeit einer ¬
veränderlichen Bewegung in einem gegebenen Punkt oder
zu einer gegebenen Zeit den Raum, welcher von da an in
einem gegebenen Zeitraum, z. B. in der zur Einheit angenommenen ¬
Zeit, würde beschrieben worden seyn, wenn der
sich bewegende Punkt diejenige Bewegung gleichförmig fortgesetzt ¬
hätte, welche er in dem gegebenen Zeitpunkt hatte.
Zu ihrer Bestimmung werden folgende vier Grundsätze erfordert: =
1.) Der mit einer stetig beschleunigten Bewegung in einer
gegebenen Zeit beschriebene Raum ist größer als der Raum,
welcher während derselben Zeit mit der ihrem Anfang entsprechenden ¬
Geschwindigkeit gleichförmig würde beschrieben
worden seyn.
Der mit einer stetig beschleunigten Bewegung in einer
gegebenen Zeit beschriebene Raum ist kleiner als der Raum,
welcher während derselben Zeit mit der ihrem Ende entsprechenden ¬
Geschwindigkeit gleichförmig würde beschrieben ¬
worden seyn.
3.) Der mit einer stetig verzögerten Bewegung in einer gegebenen ¬
Zeit beschriebene Raum ist kleiner als der Raum,
