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daraus  wie  vorhin  die  scheinbare  Größe  des  Perpendickels
CR  (Fig.  72.);  so  kennt  man,  wenn  die  Bahn  umrN  des
Trabanten  die  Ebene  CAN  der  Bahn  des  Jupiters  in  N
schneidet,  in  dem  bey  R  rechtwinklichten  sphärischen  Dreyeck
CRN  die  Seite  CR,  und  die  Hypotenuse  CN,  welche  dem
Unterschied  der  schon  beyläufig  bekannten  Länge  des  Knotens
und  der  heliocentrischen  Länge  des  Jupiters  zur  Zeit  des
Mittels  der  Verfinsterung  gleich  ist,  woraus  man  den  Neigungswinkel ¬
  N  findet.
Es  verhält  sich  nemlich  Sin.  CN:  Sin.  CR  —  Sin.  tot.:  Sin.N.
Will  man  die  Länge  des  Knotens  noch  nicht  als  bekannt  voraussetzen; ¬
  so  sey  zu  einer  anderen  Zeit  der  Jupiterstrabant  bey
Man  bestimme  wie  vordem ¬
  Mittel  der  Verfinsterung  in  r.
hin  die  jovicentrische  scheinbare  Größe  des  Perpendickels  cr  auf
die  Bahn  des  Trabanten;  so  verhält  sich  in  dem  sphärischen
Dreyeck  cNr  wiederum  Sin.  CN  :  Sin.  cr  =  Sin.  tot.  :  Sin.  N
und  daher
Sin.  CN  :  Sin.  eN  —  Sin.  CR  :  Sin.  er,
CR-  cr
CR+  cr
CN-eN
CN+cN
Te.
Tg
Tg.
mithin  7g.
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Es  ist  aber  der  Bogen  CN-  oN  dem  Unterschied  der  helivcentrischen ¬
  Längen  des  Jupiters  zur  Zeit  des  Mittels  der  zwey
Verfinsterungen  gleich,  und  daher  gegeben;  folglich  erhält  man
durch  diese  Proportion  mittelst  der  Tafel  der  Tangenten  die  halbe ¬
  Summe  der  zwey  unbekannten  Bogen  CN,  CN,  deren  Unterschied ¬
  Co  man  kennt,  und  hieraus  diese  Bogen  selbst.  Hat  man
diese  gefunden;  so  ergiebt  sich  aus  der  ersten  oder  zweyten  Proportion ¬
  die  Neigung  der  Bahn.  Man  wird  hiedurch  die  Lage
der  Knoten  genauer  als  durch  die  Beobachtungen  der  grösten
Dauer  der  Verfinsterungen  bestimmen  können,  weil  die  Trabanten ¬
  schon  merklich  von  ihren  Knoten  entfernt  seyn  können,  ohne
daß  man  einen  Unterschied  in  der  Dauer  ihrer  Verfinsterungen
bemerkt.  Zu  der  Bestimmung  der  Länge  des  Knotens  muß  man
diejenige  Beobachtungen  wählen,  bey  welchen  sich  die  Dauer  der
Verfinsterungen  nicht  zu  langsam  verändert.
§.  222.  Die  Neigung  der  Bahn  des  ersten  Jupiterstrabanten ¬
  gegen  die  Bahn  des  Jupiters  ist  beynahe  unveränderlich, ¬
  und  =  3°  5  24,  die  Neigungen  der  übrigen
aber  sind  kleinen  periodischen  Veränderungen  unterworfen,
welche  ungefähr  auf  30  steigen.  Die  Länge  des  aufsteigen¬