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11  St.  4  Min.  7,3  S.  einen  Umlauf  in  Beziehung  auf
die  Aequinoktialpunkte  macht.  Diese  Bewegung  ist  aber
nicht  gleichförmig,  und  einer  Ungleichheit  unterworfen,
welche  auf  22  17  steigt,  und  dem  Sinns  der  mittleren ¬
  Anomalie  der  Sonne  proportional  ist.  Die  wahre
Länge  des  Perigäums  des  Monds  ist  größer  oder  kleiner
als  die  mittlere  unter  der  Voraussetzung  einer  gleichförmigen ¬
  Bewegung  der  Apsidenlinie  berechnete,  je  nachdem  die
mittlere  Anomalie  der  Sonne  kleiner  oder  größer  als  180
Gr.  ist.
§.  219.  Will  man  nur  auf  die  bisher  betrachteten  Ungleichheiten ¬
  der  Mondsbewegungen  Rücksicht  nehmen;  so  wird  man
den  geocentrischen  Ort  des  Monds  für  eine  gegebene  Zeit  auf  folgende ¬
  Art  berechnen  können.  Man  suche  für  den  vorgegebenen
Zeitpunkt  die  wahre  Länge  ()  der  Sonne,  ihre  mittlere  Anomades ¬
  Monds  und  seine  mittlere  Anolie ¬
  a,  die  mittlere  Länge  )
malie  A  unter  der  Voraussetzung  einer  gleichförmigen  Bewegung
der  Apsidenlinie  nach  den  §.  190.  für  die  Planeten  gegebenen
Regeln.  Man  setze  )  -  ()  —  D;  so  ist  die  wegen  der  Evection
und  der  jährlichen  Gleichung  verbesserte  Länge  des  Monds
—)  +(1°  20'  29“,5)  Sin.  (2D-A)-  (11'11",8)  Sin.  a  (§.  68.).
Man  verbessere  die  mittlere  Anomalie  des  Mouds  durch  eben
diese  zw  y  Gleichungen,  und  ziehe  von  ihr  noch  ferner  wegen  der
ungleichförmigen  Bewegung  der  Apsidenlinie  (22'  17")  Sin.  a
ab;  so  hat  man  die  verbesserte  mittlere  Anomalie  des  Monds
A  —A+  (1°  20  29",5)  Sin.  2D-A.-(11'11",8)  Sin.  a-(22'  17")  Sin.  a.
Mittelst  der  verbesserten  mittleren  Anomalie  A'  und  der  Excentricität ¬
  der  Mondsbahn  suche  man  nach  §.  186.  den  Ueberschuß ¬
  9  der  wahren  Anomalie  über  die  mittlere  (wenn  die  erstere ¬
  kleiner  ist  als  die  letztere;  so  wird  Q  negativ),  und  setze
Man  verbessere  noch  diese  Länge
D'=  )“-C.
)+0des =
  Monds  wegen  der  Vartation;  so  erhält  man  die  Länge  des
Monds  in  seiner  Bahn
)"=)"+  (35'41"7)  Sin.  2D’.
Endlich  sey  die  unter  der  Voraussetzung  einer  gleichförmigen
retrograden  Bewegung  berechnete  mittlere  Länge  des  aufsteigenden
Mondsknotens  —  (;  so  ist  seine  verbesserte  Länge
8'  =  8  +  (1°  30'  26")  Sin.  2  (C-  92)
und  die  verbesserte  Neigung  der  Mondsbahn  gegen  die  Ekliptik
i  =  50  8’  47"  +  (8’  47")  Cos.  2  (C)-92)  (9.  66.),
woraus  sich  nach  den  §.  190.  S.  299.  gegebenen  Formeln  n.  1.