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mosphäre  sich  beständig  verändern,  und  insbesondere  von
dem  Stand  des  Barometers  und  Thermometers  abhängen,
wovon  die  Dichtigkeit  der  Luft,  und  mithin  die  Größe  der
In  Höhen  unterhalb  eines  Grads
Brechung  abhängt.
geht  der  Lichtstral  nahe  an  der  Oberfläche  hin,  und  leidet
in  den  unteren,  oft  mit  vielen  Dünsten  angefüllten,  Theilen ¬
  der  Atmosphäre  irreguläre  Brechungen,  welche  die  Refraktion ¬
  in  der  Nähe  des  Horizonts  sehr  veränderlich  machen ¬
  werden.
Man  sieht,  daß  die  Wirkungen  der  astronomischen  Stralenbrechung ¬
  die  im  12.  §.  angeführten  Erscheinungen  im  Allgemeinen ¬
  erklären.  Aber  erst  die  genaue  Bestimmung  derselben ¬
  für  alle  Höhen  wird  uns  in  den  Stand  setzen,  zu  beurtheilen, ¬
  ob  jene  Erscheinungen  in  der  täglichen  Bewegung
der  Firsterne  sich  vollständig  daraus  erklären  lassen.
§.  17.  Unter  den  im  Anfang  des  15.  §.  gemachten  Voraussetzungen ¬
  sey  e  (Fig.  8.)  der  Mittelpunkt  der  Ende,  a  ein
Punkt  auf  ihrer  Oberfläche,  caz  die  Vertikallinie  des  Orts  a,
und  ebbeb"a  die  aus  geraden  Linien  zusammengesetzte  Bahn  des
Lichts.  Ferner  seyen  ob,  cb“,  ob“  die  Halbmesser  der  Kugeloberflächen, ¬
  welche  die  Luftschichten  von  einander  trennen,  und  die
Einfallswinkel,  wie  z.  B.  pbo,  seyen  b,  b',  b",  die  ihnen  entBezeichnet ¬

sprechende  Brechungswinkel,  wie  pbf,  seyen  e,e',e“.
man  die  Dichtigkeit  der  Schichten  von  oben  an  gerechnet  mit  d,  d',
d",  und  setzt  in  dem  Ausdruck  des  Brechungsverhältnisses  aus
dem  leeren  Raum  in  Luft  (§.  14.)  die  Zahl  0,0005887508  —  k:
so  wird  für  den  Uebergang  aus  dem  leeren  Raum  in  die  erste
Schichte  das  Brechungsverhältniß  dem  von  VI+kd:  1,  für
den  Uebergang  aus  der  ersten  in  die  zweyte  dem  von  Vr42d:
V1+xd,  u.  s.  w.  gleich  seyn,  und  man  wird  haben:
Sin.  b  Sin.e  =VI+kd:1
Sin.  b":  Sin.eEVI+ka  VI+ha
Sin.  b".  Sin.  e"  —  VIka"  Vichk
folglich  Sin.  b  Sin.  b'  Sin.  6":  Sin.  e  Sin.  e  Sin.  e"  —  V1+kd":  1.
Aber  in  den  Dreyecken  beb,  b'ch"  u.  s.  w.  verhält  sich
Sin.e  :  Sin.  b'  —  cb':  cb
Sin.e  Sin.  b"  ch":  ch
Sin.e"  Sin2at  cach
mithin  Sin.  e  Si.  e  Sin.  e“:  Sin.  b  Sin.  b  Sin.  zat  —  ca:  cb
Verbindet  man  diese  Proportion  mit  der  oben  gefundenen;  so  er¬