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Daher  ist,  wenn  die  heliocentrische  Entfernungen  des  Cometen ¬
  von  dem  aufsteigenden  Knoten  in  der  Ebene  seiner  Bahn,
oder  die  Argumente  der  Breite,  u'  und  u"  heißen,
7.)  Cos,  u'  —  Cos.  N*  Cos.  (C'-  8)
Cos.  u"  —  Cos.  N""  Cos.  (C"-8)
Ig.  (0-8)  (g.  190.  n.  1.)
oder  auch  8.)  Tg.  u'Cos. -
  i
Tg.  (0"  8)
Tg.  u"Cos. -
  1
wo  die  Winkel  u',  u"  im  ersten  oder  zweyten  Halbzirkel  zu  nehmen ¬
  sind,  je  nachdem  die  correspondirende  Breiten  nördlich  oder
südlich  sind.
Man  kennt  also  jetzt  den  Winkel  u"-u'  oder  w",  welchen
der  erste  Radius  Vector  des  Cometen  mit  dem  dritten  macht.
Die  dem  ersten  Radius  Vector  r  entsprechende  wahre  Anomalie
heiße  v.  und  der  Abstand  des  Periheliums  des  Cometen  von  der
Sonne  heiße  D.  Da  (Fig.  66.)  FM  =  MQ  —  GP=  2AF.
FM  Cos.  AFM;  so  ist  r'  (1  4-  Cos.  v)  =  2D
oder  9.)  r  Cos.  7v  —  D.
Eben  so  ist  10.)  „"Cos.  4  (v-+w")2  —  D,  und  daher
Cos.  4v:  Cos.  4  (V+w")  —  +  :  1,  wo  daš  untere
Zeichen  für  den  Fall  gilt,  in  welchem  w"  größer  ist,  als  180°.
In  Beziehung  auf  das  obere  Zeichen,  ist,  wenn  man
—  macht,
11.)  Tang.  x  —
Cotg.  4  ".  Tg.  (w"  +  21)  —  Sin.  tot.:  Tg.  (x-450),  und  daher
12.)  Tg.  (4w"+5v)  —  Cotang.  +u"  Tg.  (x-450)
Wenn  w"  180  ist;  so  hat  man
Tg.  (w"  +2v)  —  -  Cotg.  4  w"  Tg.  (x  +450)
Mittelst  der  wahren  Anomalie  v  erhält  man  die  Länge  des
Periheliums  —  8  +  u'-v.  Endlich  ist  (Fig.  66.)  AP  =  GP2 -

GA-  MQ-GA-  FM-  AF-—
D  (n.  9.)  -  D
Cos.  u
Tg.  41”,  und  PM  —  4D  X  AP  =4D’  Tg.  1u;  mithin  PM
—  2D  Tg.  v  Da  nun  der  Sector  AFM  =  APXPM+
FPXPM-GAP+AF  AP)PMGAPAF  PM;
so  wird,  wenn  man  obige  Werthe  von  AP  und  PM  substituirt, ¬
  der  Sector  AFM  -  D2(Tg.4v  +1)Tg.4.