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oder  r'Cos.  N':  g  —  Sin.  (A'-e)  :  Sin.  ASa'
Heißen  nun  die  Unterschiede  ASa',  CSc'  der  heliocentrischen  Längen ¬
  des  Cometen  und  der  Erde  zur  Zeit  der  ersten  und  dritten
;  so  hat  man
Beobachtung  e,
e'  Sin.  (4-0)
3.)  Sin.  2"
r  Cos.X
"Sin.  (A"a
4.)  Sin.  2"
r"Cos.)
wo  die  Winkel  ,e"  so  zu  bestimmen  sind,  daß  in  den  Dreyecken ¬
  ASa“,  CSc',  deren  Seiten  man  kennt,  immer  der  größeren ¬
  Seite  der  größere  Winkel  gegenüberliegt.  Addirt  man  diese
Winkel  zu  den  correspondirenden  Längen  der  Erde,  oder  zieht  sie
davon  ab,  je  nachdem  ihre  Sinus  positiv  oder  negativ  sind;  so
erhält  man  die  heliocentrischen  Längen  C',  C"  des  Cometen  für
die  erste  und  dritte  Beobachtung.  Die  auf  die  Ekliptik  reducirte
Bewegung  des  Cometen  wird  nun  direkt  oder  retrograd  seyn,
je  nachdem  C"  größer  oder  kleiner  ist  als  C',  weil  man  hier
weiß,  daß  der  Comet  in  der  Zwischenzeit  nicht  den  Winkel
360°  -  (C"-C')  kann  um  die  Sonne  beschrieben  haben.
Aus  den  zwey  gefundenen  heliocentrischen  Längen  und  Breiten ¬
  erhält  man  nach  §.  175.  n.  3.
Sin.  (N"+X
5.)  Tg.  ((C"+c)-9)
Tg.  3(0-C),
Sin.  (A"-2)
woraus  sich  die  Länge  des  aufsteigenden  Knotens  ergiebt.  Man
ziehe  von  dem  Winkel    (C"+C')  -g  den  Winkel    (C“-C.
ab;  so  erhält  man  C'-Q,  und  sodenn  die  Neigung  i  der  Cometenbahn ¬
  mittelst  des  Ausdrucks.
Tg.  N
6.)  Tg.  i
(§.  175.  n.  1.)
Sin.  (C9)
Der  Winkel  (C"+  C’)-8  muß  so  bestimmt  werden,  daß
die  nach  n.  6.  gefundene  Tangente  der  Neigung  positiv  oder  negativ ¬
  wird,  je  nachdem  die  auf  die  Ekliptik  reducirte  Bewegung
des  Cometen  direkt  oder  retrograd  ist,  und  man  hat  nicht  nöthig
die  direkte  und  retrograde  Bewegung  zu  unterscheiden,  wenn
man  im  letzteren  Fall  die  Neigung  nicht  wie  gewöhnlich  durch
den  spitzen  Winkel,  sonderu  durch  seinen  Nebenwinkel  mißt,  so
daß  die  Neigung  der  Bahn  größer  als  90°  wird  *).
Nun  ist  unter  der  Voraussetzung  der  §.  174.  und  177.  gezeigten ¬
  Construktion
Sp  :  Sq.  —  Sin.  tot.  :  Cos.  pSq
S9  :  Sy  —  Cos.  q87  :  Sin.  tot.
folglich  Sp:  Sr
—  Cos.  q8y  :  Cos.  pSq.
oder  Sin.  tot.  Cos.  por)
*)  Gaufs  Theor.  mot.  corp.  coel.  §.  50.  110.
Bohnenbergers  Astronomie.
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