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Also kann die Zeit, in welcher ein Sector der Parabel beschrieben ¬
wird, unmittelbar aus den zwey Radiis vectoribus und
der ihre Endpunkte verbindenden Chorde der Parabel gefunden
werden *).
In Beziehung auf den Faktor — ist noch zu bemerken, daß
er wegen der Masse der Erde und des Cometen eine kleine Modification ¬
leidet. Es ist nemlich, wie in der physischen Astronomie ¬
gezeigt wird, wenn die siderische Umlaufszeit der Erde =T,
die eines Planeten — T', die mittlere Entfernung der Erde von
der Sonne = 1, des Planeten — u', und die Masse der Sonne
— 1 gesetzt wird, statt der aus dem dritten keplerischen Geset
sich ergebenden in §. 169. gebrauchten Proportion zu setzen T:T.
— VI+a: aVI+a. Alsdenn wird sich der im 169. §. gegebene ¬
Ausdruck der Zeit durch den Inhalt A des elliptischen
Sectors und den halben Parameter p der Ellipse in folgenden
verwandeln.
9.) - 1 VI+X.
PO25)
welcher auch für parabolische Bahnen gilt. Bey einer ersten Annäherung ¬
setzt man e — 0, und man kann überhaupt, wenn es
um die Bestimmung der Bahn eines Cometen zu thun ist, immer ¬
seine Masse vernachläßigen; folglich hat man nur die Zahl
— mit VI+e zu multipliciren, um die Masse der Erde in
Rechnung zu nehmen, welche übrigens hier keinen sehr merklichen ¬
Einfluß hat. Es ist nach Laplace**) die Masse der Erde
= 327685 der Masse der Sonne, und daher
Lg. (1+ 4) — 0,0000012884
Lg. (1.+4) = 0,0000006442
Lg. T = 2,5625978148 nach §. 191.
2,5625984590
Lg. 7 — O.4971498727
10.) Lg.
VI+E 2.0654485863
Lg. 3 - 0,4771212547
Lg. V2 = 0,1505149978
0,6276362525
1I. Lg. VIE* 1,4378123338
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*) Der Erfinder dieses merkwürdigen Satzes ist Lambert. S. J. H. Lambert ¬
insigniores orbita cometarum proprietates. Augustae Vindelis.
MDCCLXI. Probl. XV. §. 83.
**) Exposition du Syst. du monde, III edit. pag. 208,
