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zu  bestimmen,  um  die  Zeit  zu  finden,  in  welcher  ein  Sector ¬
  derselben  beschrieben  wird,  denn  diese  ist,  wie  hernach
gezeigt  werden  soll,  durch  zwey  Radios  Vectores  und  die
ihre  Endpunkte  verbindende  Chorde  der  Parabel  unmittelbar ¬
  gegeben.  Hat  man  nun  die  Länge  des  Knotens  und  die
Neigung  der  Bahn  so  bestimmt;  daß  die  berechneten  Zwischenzeiten ¬
  mit  den  beobachteten  übereinstimmen,  so  berechnet ¬
  man,  wenn  drey  vollständige  Beobachtungen  gegeben
sind,  die  durch  den  ersten  und  dritten  Ort  des  Cometen
gehende  Parabel.  Der  erste  und  zweyte  Ort  giebt  eine
zweyte,  und  der  zweyte  und  dritte  eine  dritte  Parabel.
Die  zwey  letzteren  müssen  mit  der  ersten  einerley  Länge  und
Abstand  des  Periheliums  haben,  wenn  die  drey  Oerter  des
Cometen  in  einer  Parabel  liegen  sollen,  oder  die  Unterschiede ¬
  dürfen  wenigstens  nicht  größer  seyn,  als  die  von  den
Beobachtungsfehlern  herrührenden  Abweichungen.  Oder
man  berechnet  mittelst  der  ersten  Parabel  die  geocentrische
Länge  und  Breite  des  Cometen  für  die  Zeit  der  mittleren
Beobachtung,  welche  mit  den  beobachteten  übereinstimmen
müssen,  und  so  dient  eine  größere  Anzahl  von  Beobachtungen, ¬
  als  zu  der  Bestimmung  der  parabolischen  Elemente
erfordert  werden,  zur  Prüfung  der  Hypothese  einer  parabolischen ¬
  Bahn.  Endlich  kann  man  durch  drey  nicht  zu  weit
von  einander  entfernte  Beobachtungen  der  Länge  und  Breite
eines  Cometen  seine  parabolische  Bahn  näherungsweise  bestimmen, ¬
  wodurch  das  vorhin  gezeigte  Verfahren  abgekürzt
wird,  weil  man  aus  diesen  vorläufig  gefundenen  Elementen
die  Länge  des  Knotens  und  die  Neigung  der  Bahn  schon
nahe  kennt,  und  dadurch  eine  Menge  vergeblicher  Versuche
erspart  wird.
§.  204.  Die  Bahn  eines  Cometen  kann  durch  drey  nicht  zu
weit  von  einander  liegende  geocentrische  Oerter  desselben  mittelst
einer  geometrischen  Construktion  bestimmt  werden.  Als  Vorbereitung ¬
  auf  dieselbe  werden  folgende  Sätze  vorausgeschikt.  Es
sey  angm  (Fig.  67.)  eine  Parabel,  deren  Scheitel  a,  Axe  ah,
und  Brenupunktf  seyen.  Man  ziehe  eine  Chorde  mn,  halbire
sie  in  g,  ziehe  durch  g  die  Parallele  gu  mit  der  Are  ah,  welche
der  Parabel  in  9  begegne,  und  durch  4  die  Parallele  gt  mit  mn;