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können,  deren  Brennpunkt  in  dem  Mittelpunkt  der  Sonne
liegt,  und  welche  die  Ellipse  in  ihrem  Scheitel  berührt.  Der
Parameter  der  Ellipse  wird  beständig  kleiner  seyn  als  der
Parameter  der  Parabel,  aber  sich  demselben  bey  der  Vergrößerung ¬
  der  Excentricität  der  Ellipse  immer  mehr  nähern.
Nimmt  man  ferner  an,  daß  das  keplerische  Gesetz  der  Flächenräume ¬
  auch  für  die  Parabel  gelte;  so  werden  die  Zeiten,
in  welchen  die  parabolischen  Sectoren  beschrieben  werden,
im  zusammengesetzten  Verhältniß  aus  den  direkten  ihrer
Flächenräume  und  dem  umgekehrten  der  Quadratwurzeln
aus  den  Parametern  der  Parabeln  seyn,  welchen  sie  zugehören ¬
  (§.  196.).  Demnach  wird,  wenn  die  siderische  Umlaufszeit ¬
  der  Erde  =  T,  ihr  mittlerer  Abstand  von  der  Sonne ¬
  =  1,  der  halbe  Parameter  der  Parabel,  in  Theilen  jenes ¬
  mittleren  Abstands  ausgedrückt,  =  p,  der  Inhalt  des
parabolischen  Sectors  =  A,  und  die  Zeit,  in  welcher  er  beschrieben ¬
  wird,  —  t  ist,  t
seyn  5).
XVr
§.  202.  Eine  Parabel  ist  gegeben,  wenn  man  ihren
Brennpunkt,  Parameter,  und  die  Lage  ihrer  Axe  kennt;
folglich  ist  die  Größe  und  Lage  einer  parabolischen  Cometenbahn ¬
  bestimmt,  wenn  man  die  Länge  des  aufsteigenden  Knotens, ¬
  die  Neigung  der  Bahn  gegen  die  Ekliptik,  die  Länge
des  Periheliums  (welcher  Punkt  in  den  Scheitel  der  Parabel ¬
  fällt)  und  den  Parameter  (oder  den  vierten  Theil  desselben, ¬
  welcher  dem  kleinsten  Abstand  des  Cometen  von  der
*)  Hevelius  nahm  nach  der  Analogie  der  geworfenen  Körper  die  Bahnen
der  Cometen  als  Parabeln  an,  und  Dörfel,  ein  Geistlicher  zu  Plauen
im  Vogtlande,  zeigte,  daß  der  im  Jahr  1680  erschienene  Comet  um
die  Sonne  als  Brennpunkt  eine  Parabel  beschrieben  habe.  (Astronomische ¬
  Betrachtungen  des  großen  Cometen,  welcher  1680  und  1681
erschienen,  dessen  zu  Plauen  angestellte  Observationes,  von  M.  G.
S.  D.  (orfel)  1681.)  Histoire  de  l'Acad.  roy.  des  sc.  de  Berlin.  1745.
pag.  48.  Kästner  in  den  Schriften  der  Leipziger  Ges.  der  fr.  K.  1II.
Th.  Newton  bewies  in  seinen  1687  zuerst  erschienenen  Principien,
daß  auch  die  Radii  Vectores  der  Cometen  den  Zeiten  proportionale
Flächenräume  ihrer  um  die  Sonne  als  Brennpunkte  beschriebenen  parabolischen ¬
  Bahnen  abschneiden,  und  zeigte  die  genaue  Uebereinstimmung ¬
  seiner  Theorie  mit  den  Beobachtungen  eben  dieses  Cometen,  dessen ¬
  Bahn  er  bestimmte.  (Philosophiæ  naturalis  principia  mathem.
L.  III.  prop.  XL,  XLI,  XLII.)
Bohnenbergers  Astronomie.