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ESE  —  S  kann  man  ebenfalls  durch  die  Beobachtung  der
Sonne  finden,  oder  man  kann  ihn  mittelst  der  bekannten
Elemente  der  Erdbahn  berechnen.  Er  ist  nemlich  dem  Unterschied ¬
  der  Längen  der  Sonne  zur  Zeit  der  ersten  und  zweyten ¬
  Beobachtung  gleich.  Endlich  kennt  man  die  Abstände
SE  =  R,  SE  —  R  der  Erde  von  der  Sonne.  Da  vermöge ¬
  der  Voraussetzung  die  Planetenbahn  kreisförmig  und
mit  der  Sonne  concentrisch  ist;  so  wachsen  die  Sectoren,
welche  der  Planet  um  die  Sonne  beschreibt,  den  Winkeln
proportional,  uud  da  die  ersteren  den  Zeiten  proportional
sind  (II.  kepl.  Gesetz.),  so  bewegt  sich  der  Planet  mit  einer
gleichförmigen  Winkelgeschwindigkeit  um  die  Sonne.  Heißt
nun  die  siderische  Umlaufszeit  der  Erde  T,  des  Planeten ¬
  7  sein  Abstand  von  der  Sonne  v,  und  die  Zwischenzeit
der  Beobachtungen  t;  so  verhält  sich
T:  t  =  360  :  Wink.  PSO
Aber  T:  7  =  1  :  WVr  (III.  kepl.  Gesetz.)
folglich  T:1=3600:  PQXVx,
2at
360t.  Gr.
in  Theilen  des
und  daher  1.)  150  =  T
Halbmessers.  Betrachtet  man  die  Entfernung  SP  oder  x
als  gegeben;  so  kennt  man  in  dem  Dreyeck  PES  zwey  Seiten ¬
  PS,  SE  und  den  Gegenwinkel  E  der  ersteren;  folglich
kann  man  den  Winkel  EPs  oder  P  finden,  welcher  nothwendig ¬
  spitz  ist,  wenn  SP  SE.  Eben  so  findet  sich  der
Winkel  SE  oder  Q.  Und  nun  ist
2.)  der  Wink.  PSQ  =  PSE  -QSE
PSES-QSE
=  180°.(PH-E)TS-(180°-(Q+E)
=  S-  P-E+Q+E
Die  Entfernung  x  ist  also  so  zu  bestimmen,  daß  der
Gleichungen  n.  1.  und  2.  gleich  groß
Winkel  P  aus  den
herauskommt.
R'  Sin.  E
Wenn  nun
ESin  E  und  Sio.  2
Es  ist  Sin.  P
x
in  Vergleichung  mit  R  sehr  groß  ist;  so  hat  man  nahe
R  Sin  E
k  Sin.  E  in  Theilen  des  Halbmessers,
P