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gen  nach  §.  190.  und  194.  die  geocentrischen  Oerter  des
Planeten  berechnen,  und  durch  die  Vergleichung  derselben
mit  den  beobachteten  die  Richtigkeit  dieser  Voraussetzung
prüfen  können.
Um  hievon  einen  Begriff  zu  geben,  sey  a  und  b  die
halben  Axen  der  elliptischen  Bahn,  welche  durch  die  als  Einheit ¬
  angenommene  mittlere  Entfernung  der  Erde  von  der
Sonne  ausgedrückt  seyen.  Die  siderische  Umlaufszeit  des
Planeten  sey  —  T,  die  Zeit,  in  welcher  er  einen  Sector
von  dem  Flächeninhalt  A  beschreibt  sey  =  t,  und  die  siderische ¬
  Umlaufszeit  der  Erde  =  T.  Vermöge  II,  38.  Kegelsch.
wird,  wenn  der  halbe  Umfang  eines  Kreises  zu  seinem  Halbmesser =
  sich  wie  :  1  verhält,  der  Flächeninhalt  der  Ellipse
—  abr,  und  nach  dem  zweyten  keplerischen  Gesetz  (§.  179.)
T  :  t  -  abr:  A  seyn.
Aber  T  :  T  =  1  :  ala  (III,  kepl.  Gesetz.  §.  180.)
folglich  T:t—  br:  AVa
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=  7)p:  A,  wenn  der  halbe  Parameter
der  Ellipse  =  p  ist.
Daher  ist  t  =  —.    (Vergl.  §.  204.  n.  9.  u.  10.)
Demnach  ist,  weil  T  und  r  bekannt  sind,  durch  den
Inhalt  des  Sectors  und  den  halben  Parameter  der  Ellipse
die  Zeit  gegeben,  in  welcher  derselbe  von  dem  Planeten  beschrieben ¬
  wird.
Nun  wird  durch  jede  geocentrische  Länge  und  Breite
eines  Planeten  die  gerade  Linie  der  Lage  nach  bestimmt,  auf
welcher  sein  wahrer  Ort  liegen  muß,  weil  man  für  den  Augenblick ¬
  der  Beobachtung  den  Ort  der  Erde  mittelst  der  bekannten ¬
  Elemente  ihrer  Bahn  berechnen  kann,  von  welchem
jene  gerade  Linie  ausgeht.  Wäre  die  Ebene  der  Planetenbahn ¬
  der  Lage  nach  gegeben;  so  würde  jede  ausserhalb  der
Knotenlinie  beobachtete  geocentrische  Länge  und  Breite  des
Planeten  seinen  wahren  Ort  bestimmen  *).  Dieser  muß  nem*) =
  Apollonius  ebene  Oerter,  übersetzt  von  Camerer,  zweyter  Anhang,
10  Aufgabe,  S.  421.  U.  f.