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Man  suche  die  Winkel  æ  und  z  durch  die  Formeln
r  Cos.  b
1.)  Tang.  x  R -

Tg.  (x-450);  so  ist  die  geocentrische
2.)  Tang.  2  —  Tg.
Länge  des  Planeten  —  ()  4  —C4z.  Wenn();  so  addirt ¬
  man  360°  zu  1,  um  abziehen  zu  können.  Man  nimmt  immer ¬
  die  spitzen  Winkel,  welche  den  Tangenten  von  «  und  z  in
den  Tafeln  entsprechen,  und  giebt  denselben  mit  den  Tangenten
einerley  Zeichen.  Der  Winkel  —  4  z  ist  alsdenn  die  Elongation ¬
  des  Planeten  von  der  Sonne,  und  zwar  von  dieser  an  nach
der  Ordnung  der  Zeichen  bis  auf  360°  in  einem  fort  gezählt.
Zu  der  Berechnung  der  geocentrischen  Breite  hat  man  die
Proportion
SR:  TR
oder  Tg.  PTR.  Tg.  PoR  §  —  Sin.  STR  :  Sin.  RST
Tang  PTR  :  Tg.  b  —  Sin.  (
+2)  :  Sin.  (1-());
Tang.  b  Sin.  (4
daher  ist  3.)  Tang.  der  geoc.  Breite  ——  Sin.  446)
Endlich  da  SR  :  TR  —  Sin.  (0  4.)  Sin.  (-O)
TR:  PT  —  Cos.  PTR  :
SR
Pra  Sin.  (  4  2)  Cos.  PIR:  Sin.  (-()
so  ist  4.)  „  Cos.  65
woraus  sich  der  Abstand  des  Planeten  von  der  Erde  ergiebt.
Noch  ist  zu  bemerken,  daß  wegen  der  Aberration  (§.  156.)
die  scheinbare  Länge  der  Sonne  um  20“,25  kleiner  ist,  als  die
wahre.  Die  astronomischen  Tafeln  geben  die  scheinbare  wegen
der  Aberration  verminderte  Länge  der  Sonne,  und  daher  muß
man  zu  der  aus  den  Tafeln  gefundenen  Länge  der  Sonne  180
o'  20",25  addiren,  um  die  wahre  Länge  der  Sonne  zu  erhalten.
Eben  so  muß  inan  zu  der  mittelst  der  Elemente  §.  191.  gefundenen
Länge  der  Erde  180°  0'20“,25  addiren,  um  die  wahre  Länge  der
Sonne  zu  erhalten.  Gebraucht  man  bey  der  Berechnung  des
geocentrischen  Orts  eines  Planeten  die  Länge  der  Sonne,  so  vergrößert ¬
  man  die  aus  den  Tafeln  gefundene  um  20“,25.
Beyspiel.  Man  verlangt  den  geocentrischen  Ort  der  Ceres
am  30.  März  1810  Ab.  um  8  Uhr  mittlerer  Zeit  nach  dem  Meridian ¬
  von  Tübingen.